Kombination mit Wiederholung < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:14 Sa 22.10.2005 | | Autor: | WiWi |
Hey,
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Folgendes Problem, das ich nicht so ganz einsehen will:
Zur Auswahl stehen verschiedene Beilagen A,B,C, aus denen wir zwei auswählen können. Wie wahrscheinlich ist es, zweimal A zu wählen.
Als Lösung ist angegeben: 1/9, was klar ist: Beim ersten Mal steht die Wahl zwischen 3 Möglichkeiten, beim zweiten Mal ebenso zwischen
drei, da man ja auch ein zweites Mal A wählen kann.
Aber: Wieso kann man das Problem nicht als Kombination "2 aus 3" mit Wiederholung betrachten. Dies wird ja berechnet nach [mm] \vektor{n+i-1 \\ i} [/mm] und ergäbe für diesen Fall 6 Möglichkeiten, bzw. eine Wahrscheinlichkeit von 1/6.
Der große Unterschied liegt hier anscheinend in der Reihenfolge. Das Lehrbuch geht davon aus, dass sie in diesem Fall von Bedeutung ist,
ich würde aber sagen, nur das Endergebnis spielt eine Rolle. Bei den übrigen Möglichkeiten ist es doch vollkommen unerheblich, ob ich
z.B.: AB oder BA auswähle.
Vielleicht kann jemand helfen... besten Dank
Wiwi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:54 Sa 22.10.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo WiWi!
Ich stimme dir vollkommen zu. Bei der Auswahl der Beilagen kommt es offenbar nicht auf die Reihenfolge an.
Daher ist deine Antwort richtíg und die des Lehrbuches falsch. Soll vorkommen... 
Liebe Grüße
Stefan
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:06 Sa 22.10.2005 | | Autor: | WiWi |
Hey Stefan,
danke für die prompte Antwort. Vielleicht kannst du mir noch bei einem anderen Problem helfen...
Es gebe [mm] \vektor{49 \\ 6} [/mm] mögliche Lottozahlenkombinationen. Soweit klar.
Nun lautet die Frage: Wieviele dieser Möglichkeiten enthalten eine 17.
Okay. Meine Antwort wäre gewesen [mm] \vektor{49 \\ 6} [/mm] - [mm] \vektor{48 \\ 6}
[/mm]
- also: Alle Kombinationen abzüglich der ohne 17.
Als Lösung ist angegeben: [mm] \vektor{48 \\ 5} [/mm] ... und obwohl es zum selben Ergebnis führt ist mir dieser Rechenweg echt schleierhaft.
Vielleicht kannst du ihn mir kurz erläutern...
Besten Dank
Wiwi
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:10 Sa 22.10.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo Wiwi!
Naja, wenn du die $17$ doch schon hast (das ist ja die Voraussetzung) musst du noch aus den verbleibenden $48$ Zahlen $5$ ziehen.
Mache dir das doch mal an einem einfacheren Beispiel klar.
Wir haben:
[mm] $\{1,2,3,4\}$
[/mm]
und wollen alle Dreier-Kombinationen betrachten, die eine $1$ enthalten.
Das sind
[mm] $\{1,2,3\}$, $\{1,2,4\}$ [/mm] und [mm] $\{1,3,4\}$.
[/mm]
Jetzt denke dir mal die $1$ weg, die steht ja sowieso in jeder Menge. Dann siehst du, dass dies genau die Möglichkeiten sind, aus der Menge [mm] $\{2,3,4\}$ [/mm] zwei Elemente auszuwählen.
Liebe Grüße
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:16 Sa 22.10.2005 | | Autor: | WiWi |
Herzlichen Dank, Stefan.
Ich habe gar nicht daran gedacht, dass die 17 ja schon in jeder Menge steht... im Grunde total einleutend und gut erklärt.
Besten Dank...
Wiwi
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