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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:33 Do 15.09.2005 | | Autor: | hobro |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo!
Folgende Aufgabe(n) muss ich für meinen Mathe GK lösen:
Vater hat 23 Chromosomen a1 .. a23
Mutter hat 23 Chromosomen b1 .. b23
Das Kind hat 46 Chromosomen, sowohl a1 .. a23 als auch b1 .. b23
Produziert das Kind selber Keimzellen, muss der doppelte Chromosomensatz reduziert (halbiert) werden auf wieder 23 Chromosomen
1.) Wieviele verschiedene Keimzellen kann ein Mensch bilden?
Mein Ansatz: 2 Elemente (a/b) mit 23 varianten ist eine Variation mit Wiederholung, also n (hoch) k = 8.388.608 Varianten. Da jeder Satz bei der Teilung doppelt vorkommt somit 4.194.304 Varianten.
Ist dieser Ansatz richtig?
2.) Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird eine Keimzelle gebildet?
Mein Ansatz: 1 : 4.194.304
Ist dieser Ansatz richtig?
3.) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass ein Kind ausschließlich die Chromosomen der beiden Großmütter erhält?
Mein Ansatz: Multiplikation der Wahrscheinlichkeiten also 4.194.304 (hoch) 2 => 1 : 1,7.. * 10(hoch)13
Ist dieser Ansatz richtig?
4. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass ein Kind ausschließlich die Chromosomen je eines Großelternteils mütterlicher und väterlicherseits erhält?
Mein Ansatz: ???
Freue mich über Tipps!!
hobro
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:05 Do 15.09.2005 | | Autor: | Beppo |
Hallo,
wenn ich die Frage richtig verstanden habe (ich hab leider in Bio immer versagt), dann ist dein Lösungsansatz zu Teil 1 nicht richtig: Ein Kind hat 46 Chromosomen und wählt davon 23 zufällig aus, ohne dass eines doppelt vorkommen kann. Die Reihenfolge der ausgewählten Chromosomen ist vermutlich egal (da bin ich mir aber nicht so sicher).... Vergleiche dann doch das Ganze mal mit Lottospielen... dann kommst du bestimmt drauf
Gruß,
Beppo
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 07:15 Fr 16.09.2005 | | Autor: | hobro |
Hallo!
Die Reihenfolge der Chromosomen ist nicht beliebig. Daher a1 .. a23 und b1 .. b23. Variationen z.B.:
a1-a2-a3-a4-..-a23
b1-b2-b3-b4-..-b23 oder
a1-b2-a3-a4-..a23
b1-a2-b3-b4-..b24 usw.
hobro
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Hallo Holger,
1) Ich verstehe die Aufgabe so, dass eine Keimzellen-DNA dann die Form
1:a 2:b 3:b 4:a 5:a ........ 23:b hat, Chromosom 1 ist in diesem Fall also die Erbanlage des Vaters, Chr. 2 die der Mutter, ...., Chr. 23 auch die Erbanlage der Mutter.
Dann ist dein Ansatz richtig: Es gibt [mm]2^{23}=8388608[/mm] verschiedene Keimzellvariationen. Aber wieso soll das nun nochmal durch 2 geteilt werden ? Das verstehe ich nicht. Ich würde es so lassen.
2) Demzufolge würde ich hier [mm]\bruch{1}{8388608}[/mm] schreiben.
3) Bezeichnen wir mal den Großvater väterlicherseits mit a, die Großmutter v'seits mit b, den Großvater m'seits mit c und die Großmutter m'seits mit d.
Nun soll das Kind nur Chromosomen b und d haben. D.h. die Keimzellen vom Vater dürfen nur b's enthalten und die der Mutter nur d's , da das Kind ja alle bekommt. Also genau die Wahrscheinlichkeit aus 2) hoch 2.
4) Bezeichnungen wie in 3). Ich verstehe die Aufgabe so, dass das Kind also entweder
nur a's und c's, oder
nur a's und d's, oder
nur b's und c's oder
nur b's und d's haben soll.
Die Wahrscheinlichkeit ist also viermal so hoch wie in der Lösung zu 3) !
Letztendlich hängt also alles von Aufgabe 1) ab.
mfg
Daniel
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