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(Frage) überfällig  | | Datum: | 19:42 Fr 15.12.2006 | | Autor: | Sunny87 |
| Aufgabe | 1) 10 Schüler haben sich zufällig in einer Reihe aufgestellt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit haben sich die Schüler alphabetisch aufgestellt?
2) Für ein Schulfest soll aus 12 Mitgliedern der Schülerverwaltung ein vierköpfiger Festausschuss gebildet werden.
a) Wie viele Möglichkeiten gibt es, den Festausschuss zusammenzusetzen?
b) Wie viele Möglichkeiten gibt es für die Zusammensetzung des Festausschusses, wenn 2 bestimmte Mitglieder auf keinen Fall zusammen im Festausschuss arbeiten wollen? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
zu 1) Ich weiß irgendwie überhaupt nicht, wie ich an diese Aufgabe rangehen soll... Muss man n und k festlegen? Und wenn ja, wie? Denn außer der Anzahl der Schüler finde ich überhaupt keine Anhaltspunkte... Am besten wäre eine komplette Lösung der Aufgabe...
zu 2) Aufgabe a) erschien mir ziemlich einfach, ich habe einfach 12 über 4 gerechnet, es gibt also 495 Möglichkeiten.
bei Aufgabe b) hab ich allerdings wieder keine Ahnung, was man da jetzt machen soll... HILFE!!!
Vielen Dank schonmal im Voraus! :)
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Hier ist die Antwort zu der ersten Aufgabe, die zweite mache ich vielleicht später noch.
Also:
Wenn du genauer über die Aufgabe nachdenkst, wirst du merken, dass es eine Permutation ist. Es werden alle Schüler ausgewählt.
n ist also 10 und k ebenfalls 10.
Wenn sich jetzt der erste zufällig hinstellt, gibt es dafür 10 Möglichkeiten. Bei der zweiten Person sieht es schon anders aus. Denn der Erste steht ja schon. Es gibt noch 9 Möglichkeiten. Für den dritten sind es 8 usw.
Das macht insgesamt 10*9*8*7*6*5*4*3*2*1=10! Möglichkeiten.
Dies ist ins Verhältnis zu der einen Möglichkeit, die Schüler dem Alphabet nach aufzustellen, zu setzen.
Also ist die Lösung 1/10!
2 a) ist richtig gelöst!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:03 Sa 16.12.2006 | | Autor: | hase-hh |
moin,
2 b) denke ich ist:
wenn aus zwölf personen vier ausgewählt werden sollen, aber weder A noch B gezogen werden sollen -> werden also aus 10 personen vier gezogen [mm] \vektor{10 \\ 4} [/mm] und aus 2 personen null [mm] \vektor{2 \\ 0}. [/mm]
[mm] \bruch{\vektor{10 \\ 4}\vektor{2 \\ 0}}{\vektor{12 \\ 4}}
[/mm]
gruß
wolfgang
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:08 Sa 16.12.2006 | | Autor: | Sunny87 |
Erstmal danke für die beiden Antworten!
Zu 2b) habe ich allerdings noch eine Verständnisfrage: Ist es denn nicht möglich, dass A ODER B auch gewählt werden? Schließlich wollen sie ja nur nicht ZUSAMMEN im Festausschuss arbeiten...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:06 Sa 16.12.2006 | | Autor: | hase-hh |
moin sunny,
tschö, da hab ich wohl die aufgabenstellung (wieder mal) nicht genau genug gelesen...
wenn A und B nicht zusammen gewählt werden wollen, dann gibt es nur
den Fall 1: A wird gewählt oder B wird gewählt
den Fall 2: weder A noch B wird gewählt.
wenn weder A noch B gewählt wird
stimmt meine Formel:
[mm] \bruch{ \vektor{10 \\ 4} \vektor{2 \\ 0}}{ \vektor{12 \\ 4} }
[/mm]
dazu musst du dann noch die wahrscheinlichkeit addieren, wenn A oder B gewählt wird
[mm] \bruch{\vektor{10 \\ 3} \vektor{2 \\ 1}}{ \vektor{12 \\ 4}}
[/mm]
gruß
wolfgang
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:20 Mo 18.12.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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