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| Aufgabe | | Auf einer Party des LK treffen sich 11 Schüler mit 9 Schülerinnen. Bei einem Walter werden alle neun Damen aufgefordert. Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es für die Tanzpaare? |
Hallo!
Bei der obigen Aufgabe wollte ich mir meine Lösung von euch bestätigen / korrigieren lassen. Ich lasse ja praktisch die Damen die Herren wählen, also hat die erste Dame 11 Mgl., die zweite 10 usw. und man käme auf
$11*10*9*8*7*6*5*4*3 = [mm] \bruch{11!}{2!} [/mm] = 19958400$.
Wenn ich das ganze nun aber modellieren wöllte, um dann eine meiner Formeln anwenden zu können, würde ich folgendes tun: Ich suche praktisch die Menge aller geordneten neun-elementigen Teilmengen aus einer 11-elementigen Menge, d.h. ohne Zurücklegen und mit Beachtung der Reihenfolge. Also muss ich die Formel
[mm] \bruch{n!}{(n-k)!}
[/mm]
für die Möglichkeitenberechnung anwenden. n ist 11, und k ist 9, und so komme ich zu obigem Ergebnis.
Ist das alles richtig so?
Grüße,
Stefan.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:17 So 01.02.2009 | | Autor: | luis52 |
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> Ist das alles richtig so?
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
vg Luis
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Hallo luis52,
danke für deine Antwort!
Grüße, Stefan.
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