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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:58 Di 19.10.2004 | | Autor: | Tobias |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo!
Folgende Aufgabe überfordert mich ein wenig:
Auf wieviel verschiedene Arten lassen sich F Flaggen auf M in einer Reihe stehende Flaggenmasten verteilen?
Dabei werde angenommen, da die Zahl der Flaggen für jeden Mast frei wählbar sei, wobei jeder Mast allein sämtliche Flaggen aufnehmen kann. (Aus diplomatischen Erwägungen wird die Reihenfolge der Masten und die der Flaggen auf jedem Mast von Interesse sein.)
Gedacht habe ich mir, ich ziehe F mal aus einer Urne mit M verschiedenen Masten, also wähle ich für jede Flagge einen Masten, wobei die Masten geordnet sind.
Also habe ich schonmal [mm] M^F [/mm] Möglichkeiten, habe aber die Reihenfolge der Flaggen auf den Masten nicht berücksichtigt und auch keine Ahnung, wie ich das machen kann.
Super, wenn mir da jemand weiterhelfen könnte.
Gruß
Tobias
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:52 Di 19.10.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo Tobias,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Folgende Aufgabe überfordert mich ein wenig:
> Auf wieviel verschiedene Arten lassen sich F Flaggen auf M
> in einer Reihe stehende Flaggenmasten verteilen?
> Dabei werde angenommen, da die Zahl der Flaggen für jeden
> Mast frei wählbar sei, wobei jeder Mast allein sämtliche
> Flaggen aufnehmen kann. (Aus diplomatischen Erwägungen wird
> die Reihenfolge der Masten und die der Flaggen auf jedem
> Mast von Interesse sein.)
>
> Gedacht habe ich mir, ich ziehe F mal aus einer Urne mit M
> verschiedenen Masten, also wähle ich für jede Flagge einen
> Masten, wobei die Masten geordnet sind.
Das ist eine unglücklicke Betrachtungsweise, denn so könnte eine Flagge doch auf mehreren Masten hängen, oder nicht?
> Also habe ich schonmal [mm]M^F[/mm] Möglichkeiten, habe aber die
> Reihenfolge der Flaggen auf den Masten nicht berücksichtigt
> und auch keine Ahnung, wie ich das machen kann.
>
> Super, wenn mir da jemand weiterhelfen könnte.
Ich würde es genau andersherum betrachten:
In der Urne liegen die F Flaggen, diese ziehe ich F Mal ohne Zurücklegen und verteile jede Flagge auf einen der M Masten.
Bei jedem Zug habe ich also M Möglichkeiten, die Anzahl der Gesamtmöglichkeiten ist [mm] $M^F$.
[/mm]
Dort ist die Reihenfolge der Flaggen auf einem Mast und die Reihenfolge der Masten bereits berücksichtigt.
Viele Grüße,
Marc
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:39 Mo 25.10.2004 | | Autor: | Phlipper |
Ich würde meinen [mm] F^{M}, [/mm] denn im Tafelwerk gibt es eine schöne Formel für Variationen. Ich habe F verschiedene Flaggen und die werden auf die M Masten verteilt.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:21 Mo 25.10.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo Phlipper,
> Ich würde meinen [mm]F^{M},[/mm] denn im Tafelwerk gibt es eine
> schöne Formel für Variationen. Ich habe F verschiedene
> Flaggen und die werden auf die M Masten verteilt.
Das kann nicht stimmen.
Für F=1 und M=2 (also eine einzige Flagge und 2 Masten) erhältst du mit deiner Formel [mm] F^M=1^2=1 [/mm] Möglichkeiten, während es offenbar [mm] 2=2^1=M^F [/mm] Möglichkeiten für die eine Flagge gibt.
Viele Grüße,
Marc
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:56 Di 26.10.2004 | | Autor: | Phlipper |
Sorry,ich habe die Frage falsch verstanden,weil ich sie nicht gründlich genug durchgelesen habe.
Natürlich habt ihr recht mit eurer Formel.
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