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Forum "Kombinatorik" - Kombinatorik
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Kombinatorik: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:08 Do 13.03.2008
Autor: matheman

Aufgabe
8 Personen, darunter ein Ehepaar, sitzen an einem runden Tisch. Mit welcher W'keit sitzt das Ehepaar nebeneinander?

Ich habe mir dazu folgendes Überlegt:

Es gibt 8! verschiedene Möglichkeiten 8 Personen anzuordnen. Das ist die Zahl im Nenner.

Es 2 Möglichkeiten das Ehepaar "anzuordnen". An dem rundne Tisch kann das Ehepaar an 6 verschiedenen Postionen sitzen. Die 6 verbleibenden Personen kann man auf 6! verschiedene Weisen anordnen. Damit ergibt sich für den Zähler: 2*6*6!

Also insgesamt P(...) = 2*6*6! / 8!

In der Musterlösung, die unser Lehrer ausgeteilt hat, steht aber P(...)=2*8*6! / 8!

Ich komm nicht auf die 8 im Zähler. Kann mir das jemand erklären?

Viele Grüße

MatheMan
        
Bezug
Kombinatorik: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:23 Do 13.03.2008
Autor: Teufel

Hallo!

In dem Fall kann ich dir nur raten mal den Tisch aufzumalen, bzw. halt 8 Kreise im Kreis anordnen ;)

Dann siehst du, dass du das Ehepaar auf 8 verschiedene Weisen nebeneinander am Tisch platzieren kannst.

Vielleicht nicht professionell, aber es wirkt! Und bei 8 Plätzen ist das ja auch noch sehr überschaubar.

Edit: Da ich gerade Langeweile hatte:
[Dateianhang nicht öffentlich]

;)
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
Bezug
                
Bezug
Kombinatorik: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:28 Fr 14.03.2008
Autor: matheman

Alles klar, ich hatte mir das zwar auch aufgemalt, aber trotzdem nicht richtig gezählt. Jetzt ist es aber klar.
Vielen Dank und Gruß
MatheMan
Bezug
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