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Kombinatorik: Richtiger Weg?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:04 Do 10.04.2008
Autor: KeinPeil

Aufgabe
In einer Lostrommel befinden sich 100 Lose, 10 davon sind Glückslose. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass man nichts gewinnt, wenn man 2 Lose kauft?

Hallo Mathe-Profis!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Ich stehe hier total auf dem Schlauch, weil man ja nichts gewinnen soll. Mein einziger Lösungsansatz ist dieser: [mm] {90\choose 2} [/mm]

Für jegliche Hilfestellung bin ich sehr dankbar!

KeinPeil
        
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Kombinatorik: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:11 Do 10.04.2008
Autor: DeusRa

Die Antwort:

Im ersten Zug sind 100 Lose im Topf. 10 davon Glückslose, 90 davon Nieten.
Im zweiten Zug sind es nurr noch 99 Lose (man hat ja schon mal gezogen).

Da man berechnen soll wie groß die W'keit ist, dass bei 2 Zügen man zwei mal Nieten zieht.

90/100*89/99 = 0,809.
Bezug
        
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Kombinatorik: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:50 Do 10.04.2008
Autor: luis52

Hallo KeinPeil,

[willkommenmr]

du bist mit dem Binomialkoeffizienten schon auf dem richtigen Weg: Es
gibt [mm] $m=\binom{90}{2}=89\times90/2$ [/mm] Moeglichkeiten, Unglueckslose zu ziehen.
Andererseits gibt es [mm] $n=\binom{100}{2}=99\times100/2$ [/mm] Moeglichkeiten, Lose aus der Trommel zu ziehen.
Die gesuchte Wsk ist somit [mm] $m/n=(89\times90)/(99\times100)=0.809$, [/mm] was mit der Rechnung von
Rados uebereinstimmt.

Jetzt Peil? ;-)

vg Luis          
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Kombinatorik: Danke...
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:15 Do 10.04.2008
Autor: KeinPeil

DeusRa und Louis!

Jetzt habe ich den Peil ;-) Ich wusste nicht, wie ich die beiden Vorgaben (90 Nieten aber insgesamt 100 Möglichkeiten) verknüpfen soll!

Danke für die superschnelle Antwort!
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