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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:48 Fr 18.03.2005 | | Autor: | Benni79 |
Hallo zusammen,
ich komme bei einem Problem aus der Schaltungstechnik/Kombinatorik einfach nicht weiter. Wenn ihr mir helfen könntet, wäre echt klasse!
Ich suche die Anzahl von Kombinationsmöglichkeiten k für folgende Aufgabe:
Es gibt 2*n Schalter (0/1) bzw. 2*n bit. Generell ist ja k=2^(2n) (Variation mit Zurücklegen).
Die dezimale Summe der Bit-Stellen soll jedoch immer n ergeben.
Beispiel für n=2 :
00 11
01 01
01 10
10 01
10 10
11 00
-> k=6
Für n=4 kann ich mir das auch noch ausrechen, da sollte k=70 sein. Aber dann wirds langsam unübersichtlich. Deshalb suche ich nach einer Formel
Wäre für jede Hilfe dankbar!
Gruß
Benni
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
[http://www.chemieonline.de/forum/showthread.php?t=40371]
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Hallo Benni!
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Ich suche die Anzahl von Kombinationsmöglichkeiten k für
> folgende Aufgabe:
>
> Es gibt 2*n Schalter (0/1) bzw. 2*n bit. Generell ist ja
> k=2^(2n) (Variation mit Zurücklegen).
> Die dezimale Summe der Bit-Stellen soll jedoch immer n
> ergeben.
>
> Beispiel für n=2 :
>
> 00 11
>
> 01 01
> 01 10
>
> 10 01
> 10 10
>
> 11 00
>
> -> k=6
>
> Für n=4 kann ich mir das auch noch ausrechen, da sollte
> k=70 sein. Aber dann wirds langsam unübersichtlich. Deshalb
> suche ich nach einer Formel
Wenn ich die Aufgabe richtig verstehe, geht es darum, n Bits aus den 2n Bits rauszusuchen, bei denen eine 1 steht. Dafür gibt es
[mm] ${2n\choose n}=\frac{(2n)!}{n!\cdot n!}$ [/mm]
Möglichkeiten. So kommt man für n=2 auf [mm] ${4\choose 2}=6$ [/mm] und bei n=4 auf [mm] ${8\choose 4}=70$.
[/mm]
Viele Grüße
Brigitte
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:58 Fr 18.03.2005 | | Autor: | Benni79 |
Hallo Brigitte,
ich danke dir ganz herzlich!
Du hast mir das Wochenende gerettet :)
Gruß
Benni
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