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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:04 Mo 07.11.2005 | | Autor: | slice |
Hallo!
Ich hab hier n paar Aufgaben, bei denen ich mal gerne wissen wollte, ob ich richtig gerechnet habe 
Also:
Aufgabe 1:
Bei einem Ziffernschloss müssen 5 Ziffern eingestellt werden. Wie lange dauert es höchstens, das schloss zu knacken, wenn für jede versuchte einstellung 3 sek. benötigt werden?
Meine Rechnung:
Ziffern von 0-9: 10 Ziffern; --> [mm] 10^{5}=100.000
[/mm]
Zeit pro Versuch: 3 sek.
--> 3s * 100.000= 300.000s = 5000m = 83,333h = 3,47222 d
Aufgabe 2:
In der Schifffahrt gibt es winkersignale, ein Morsealphabet mit Flaggen. Für den rechten arm gibt es 7 mögliche positionen. wieviele braucht man für den linken arm, um das alphabet vollständig darstellen zu können?
Rechnung:
rechter arm: 7 positionen
alphabet= 26 buchstaben
26/7=3,714 --> 4 positionen für den linken arm!
Aufgabe 3:
In einer Stadt mit 200.000 Einwohnern besitzt jeder dritte ein Telefon. Die Telefonnummern bestehen aus Ziffern 0 bis 9, wobei die 0 nicht als erste ziffer vorkommen darf. wieviele stellenmüssen die telefonnummern mindestens haben?
rechnung:
200.000 nummern, jeder dritte telefon: 66.666,666 nummern benätigt
stelle 1: 9 zahlen, der rest 10
--> bei ziffer 5, 90.000 kombinationen -> die nummern brauchen mindestens 5 stellen!
Aufgabe 4:
Aus einer Urne (3 Kugeln, eine mit M eine mit R und eine mit E) wird viermal eine Kugel mit Zurücklegen gezogen. Mit welcher wahrscheinlichkeit zieht man das wort "MEER"?
Meine rechnung:
bei jedem der 4 Züge sind 3 möglichkeiten: M;E;R
für jeden der buchstabe gibt es bei jedem der züge eine wahrscheinlichkeit von 1/3
-> P ( für MEER ) = [mm] (\bruch{1}{3})^{4} [/mm] = [mm] \bruch{1}{81}
[/mm]
Aufgabe 5:
Aus einer Urne ( 8 Buchstaben: Z;P;A;E;M;K) wird diremal eine kugel mit zurücklegen gezogen. wieviele "wörter" mit drei buchstaben sind möglich? mit welcher wahrscheinlichkeit zieht man ein wort, das nur aus konsonanten besteht?
rechnung:
6 buchstaben mit zurücklegen, 3 züge= [mm] 6^3= [/mm] 216 möglichkeiten
wahrscheinlichkeit für wort mit nur konsonanten:
6 bst, davon 2 konsonanten
P (für einen der bst.) = 1/6
P(für A)=1/6
P(für E)=1/6
3 züge: [mm] (\bruch{1}{6})^{3}= \bruch{1}{216}
[/mm]
aufgabe 6:
Beim Morsen verwendet man nur die zeichen "punkt" und "strich". wieviele "Morse-Wörter" mit mindestens einem, aber höchstens 5 zeichen sind möglich?
meine rechnung:
für jede stelle gibt es 2 möglichkeiten: [mm] 2^5=32 [/mm] wörter
(hier war ich mir nicht so sicher weil ich so glaube ich nur für 5 stellen gerechnet habe oder?!?!?!)
Sooooo das wars erstmal
Da ich ja keine frage in dem sinn gestellt hab, sondern shcon gerechnet hab und nur noch wissen muss obs richtig ist, hoff ich mal dass jemand lust hat das nachzugucken!!!
Danke schonmal!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:20 Di 08.11.2005 | | Autor: | Cool-Y |
hallo anna,
du hast alles richtig, außer nummer 5 und 6.
die möglichkeiten für die 3-buchstaben-wörter ist richtig.
aber die wahrscheinlichkeit, dass man einem konsonanten(das sind nicht etwa A und E, sondern der rest, A und E sind Vokale) zieht, ist ja [mm] 4*\bruch{1}{6} [/mm] = [mm] \bruch{2}{3} [/mm] (die wahrscheinlichkeit eine kugel zu ziehen ist [mm] \bruch{1}{6}, [/mm] und es gibt 4 konsonanten).
für drei mal ziehen:
P(konsonantenwort) = ( [mm] \bruch{2}{3})^{3} [/mm] = [mm] \bruch{8}{27} [/mm] =30%
nummer 6:
mögl. für wörte mit k zeichen: [mm] 2^{k}
[/mm]
das muss man jetzt für alle möglichen k zusammenzählen:
2+4+8+16+32=62
es gibt also 62 möglichkeiten.
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