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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:47 So 07.08.2005 | | Autor: | wuz |
Hallo!
Aufgabenstellung: 12 Gruben, je ein Baum
Auswahl: A, B, K, Z
1) Wie viele Möglichkeiten wenn es egal ist wo der Baum gepflanzt wird, aber von jeder Baumart nur 10 Stück zur Verfügung.
Lösungsansatz:
[mm] \vektor{15 \\ 12} [/mm] 4 *3 4 * [mm] \vektor{4 \\ 2} [/mm] = 455 12 24 = 419
12A, 12B, 12K, 12Z => 4 Möglichkeiten
11A + B, 11A+K, 11A+Z
11B + A, 11B+K, 11B+Z
11K + A, 11K+B, 11K+Z
11Z + A, 11Z+B, 11Z + K
=> 12 Möglichkeiten
Hier komme ich auf 16 Möglichkeiten die wegfallen, obwohl es 36 sein sollten.
2) analog zur A, nur diesmal kommt es auf die Anordnung an
Lösungsansatz:
4^12 4 - [mm] \vektor{12 \\ 1}* \vektor{4 \\ 2}
[/mm]
4 + 12*6 = 76
Hier fallen also 76 Möglichkeiten weg.
Fälle die wegfallen:
AAAAAAAAAAAAB
AAAAAAAAAAABA
AAAAAAAAAABAA
.
A gemischt mit B,K,Z
12*3 = 36
für jede Baumart: 36*4 = 144
144 + die 4 Möglichkeiten:12A, 12B, 12K,12Z = 148
Hier komme ich auf 148 Möglichkeiten die wegfallen, obwohl es nur 76 sein sollten.
Hab einen falschen Gedankenansatz wäre super wenn mir wer weiterhelfen könnte, vielen Dank!
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Eigentlich will ich ja die Frage beantworten, komme aber mit dem komischen Status-System hier nicht zurecht. Dies ist also keine Mitteilung, sondern eine Antwort.
Meiner Ansicht nach hast nicht du den falschen Gedankenansatz, sondern die Musterlösung. So etwas kann vorkommen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:38 Mo 08.08.2005 | | Autor: | wuz |
Vielen dank schon einmal für diesen Beitrag; nur sollte die Musterlösung schon stimmen. Ich glaub ich kann mir das mit den Fälle wegfallen noch nicht so ganz vorstellen.
Hier gehts immerhin um eine universitätsprüfung, diess Beispiel betrifft zig studenten, also würd ich gerne noch ein paar Meinungen einholen..
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 01:46 Mo 08.08.2005 | | Autor: | wuz |
Ich bitte um Entschuldigung ich hab mich wohl falsch ausgedrückt, der Lösungsansatz ist gleichzusetzen mit der Musterlösung:
[mm] \vektor{15 \\ 12} [/mm] 4 *3 4 * [mm] \vektor{4 \\ 2} [/mm] = 455 12 24 = 419
nur wei gesagt komme ich einfach nicht auf die 36 Fälle, sondern nur auf 16 wie in meinem ersten Beitrag beschrieben...
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lexikographisch
AAAAAAAAAAAA
BBBBBBBBBBBB
KKKKKKKKKKKK
ZZZZZZZZZZZZ
AAAAAAAAAAAB
AAAAAAAAAAAK
AAAAAAAAAAAZ
BBBBBBBBBBBA
BBBBBBBBBBBK
BBBBBBBBBBBZ
KKKKKKKKKKKA
KKKKKKKKKKKB
KKKKKKKKKKKZ
ZZZZZZZZZZZA
ZZZZZZZZZZZB
ZZZZZZZZZZZK
[mm]4 + 4 \cdot 3[/mm]
Welcher Fall sollte denn noch fehlen?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:12 Mo 08.08.2005 | | Autor: | wuz |
Danke, das ist genau meine Frage, laut Musterlösung:
[mm] \vektor{15 \\ 12} [/mm] 4 *3 4 * [mm] \vektor{4 \\ 2} [/mm] = 455 12 24 = 419
sollten 36 Fälle wegfallen und nicht 16, ich weiß aber nicht (von der logischen, lexikographischen Auflistung) welcher Fall noch fehlen sollte....
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Hallo ihr beiden!
Ich stimme ebenfalls mit eurer Lösung überein. Auch Musterlösungen können irren.
Viele Grüße
Brigitte
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:12 Mo 08.08.2005 | | Autor: | wuz |
Danke, bei Beispiel 2 besagt die Musterlösung:
4^12 4 - [mm] \vektor{12 \\ 1}* \vektor{4 \\ 2}
[/mm]
4 + 12*6 = 76
Hier fallen also laut Musterlösung 76 Möglichkeiten weg.
Laut meiner logischen Überlegung
Fälle die wegfallen:
AAAAAAAAAAAAB
AAAAAAAAAAABA
AAAAAAAAAABAA
.
A gemischt mit B,K,Z
12*3 = 36
für jede Baumart: 36*4 = 144
144 + die 4 Möglichkeiten:12A, 12B, 12K,12Z = 148
Hier komme ich auf 148 Möglichkeiten die wegfallen, obwohl es laut Musterlösung nur 76 sein sollten.
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Hallo nochmal!
Leicht verspätet, aber ich hoffe, Du liest meine Antwort noch.
> 4^12 4 - [mm]\vektor{12 \\ 1}* \vektor{4 \\ 2}[/mm]
> 4 + 12*6 =
> 76
> Hier fallen also laut Musterlösung 76 Möglichkeiten weg.
>
> Laut meiner logischen Überlegung
> Fälle die wegfallen:
> AAAAAAAAAAAAB
> AAAAAAAAAAABA
> AAAAAAAAAABAA
>
.
> A gemischt mit B,K,Z
> 12*3 = 36
>
> für jede Baumart: 36*4 = 144
> 144 + die 4 Möglichkeiten:12A, 12B, 12K,12Z = 148
>
> Hier komme ich auf 148 Möglichkeiten die wegfallen, obwohl
> es laut Musterlösung nur 76 sein sollten.
Auch hier habe ich dieselbe Lösung wie Du. Der Binomialkoeffizient [mm] $\vektor{4 \\ 2}$ [/mm] ist hier falsch, da es ja einen Unterschied macht, welche Rolle (zB) A und B spielen. Der erste Buchstabe soll diejenige Baumsorte bezeichnen, die 11 Mal vorkommt, der zweite diejenige, die nur einmal eingepflanzt wird. Deshalb ist hier ganz sicher 12*4*3 richtig, und nicht [mm] $12*{4\choose 2}$. [/mm]
Viele Grüße
Brigitte
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