Kommazahl in Bruch umwandeln < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:59 Mo 09.12.2013 | | Autor: | Giraffe |
Als erstes erstmal vorweg:
Im kommenden Februar bin ich seit 6 Jahren bei euch u. mit euch.
Mit euch glücklich.
Und schlauer!
Ich habe eben alle 59 (neunundfünfzig!!!) Seiten meiner Threads hier durchsucht
nach
"Wie wandel ich eine 0,... (irgendeine Null-Komma-Irgendwas-Zahl)" um, in einen Bruch."
Beim Suchen bin also komplett einmal durch MEIN Mathe-Tagebuch.
Sehr interressant u. ein mega-mächtiges Lob an euch alle u. euer Engagement , denn ganz ganz Vieles davon habe ich gelernt UND auch sogar BEHALTEN.
Über manchens musste ich auch lächeln, dass ich das mal gefragt habe. Ja, aber so war das - damals/am Anfang.
Auch war ein Thread dabei, der unter euch strittig diskutiert wurde. Damals schwirrte mir der Kopf davon; ich kam nicht mit. Eben, als ich alles nocheinmal las - war alles supersonnenklar.
Was ich aber nicht gefunden habe:
Wie wandel ich eine Kommazahl in einen Bruch um?
Also keine 4,3 sondern z.B. 0,4
Stammbrüche meine ich auch nicht.
Für das, was ich jetzt suche gibt es eine Rechen"regel", ein Verfahren, eine Methode, mit der man den Bruch ermitteln kann.
Wie ist dieses Vorgehen?
Es ist schon 23 h, aber ich bleib nochmal dran u. regel/erledige einiges Anderes noch am PC u. guck gleich nochmal.
DANKE DANKE DANKE DANKE
Sab.
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Hallo Sabine,
> Im kommenden Februar bin ich seit 6 Jahren bei euch u. mit
> euch.
> Mit euch glücklich.
> Und schlauer!
Das ist schön. Dafür ist das Forum da. Und wir, die uns genau darum hier engagieren, im Rahmen unserer zeitlichen und mathematischen Möglichkeiten - von Waschmaschinen, Fremdsprachen und anderem, das wir zu behandeln versuchen, ganz abgesehen. 
> Was ich aber nicht gefunden habe:
> Wie wandel ich eine Kommazahl in einen Bruch um?
> Also keine 4,3 sondern z.B. 0,4
> Stammbrüche meine ich auch nicht.
> Für das, was ich jetzt suche gibt es eine Rechen"regel",
> ein Verfahren, eine Methode, mit der man den Bruch
> ermitteln kann.
Leider nur bei Dezimalzahlen mit endlicher Stellenzahl oder mit periodischer Entwicklung. Aber genau das sind auch die Zahlen, die man auch als "traditionellen" Bruch darstellen kann, also Zahlen aus [mm] \IQ.
[/mm]
> Wie ist dieses Vorgehen?
Dezimalzahlen mit Nachkommastellen werden nicht ohne Grund "Dezimalbruch" genannt.
Nehmen wir die beiden Fälle mal einzeln:
1) Die Dezimalentwicklung ist endlich.
Eine Zahl wie 2,8437 folgt den Regeln eines Stellenwertsystems, hier mit dem Stellenwert 10. Die Schreibweise ist eine Abkürzung, nämlich
[mm] 2,8437=2+\bruch{8}{10^1}+\bruch{4}{10^2}+\bruch{3}{10^3}+\bruch{7}{10^4}
[/mm]
Ab hier kann man das ja mit den üblichen Regeln der Bruchrechnung zusammenfassen; hier mit einem wenig überraschenden Ergebnis.
Bei x=0,0078125 wäre das anders gewesen.
2) Es gibt eine periodische Darstellung.
Sei [mm] x=0,\overline{538461}
[/mm]
Bei einer n-stelligen Periode braucht man die Zahl [mm] 10^n-1, [/mm] hier also [mm] 10^6-1=999.999. [/mm] Es gilt nämlich
[mm] x=0,\overline{538461}=\bruch{538461}{999999}
[/mm]
Ab hier wieder normale Bruchrechnung. Es folgt [mm] x=\bruch{7}{13}
[/mm]
***
Wenn der Dezimalbruch weder endlich noch periodisch ist, ist er nicht als Bruch darstellbar. Er ist eben auch [mm] \not\in\IQ.
[/mm]
Grüße
reverend
PS: Habt Ihr die Flut gut überstanden? Das sah hoch aus.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:02 Di 10.12.2013 | | Autor: | Giraffe |
Hallo reverend,
> Das ist schön. Dafür ist das Forum da.
Aber überhaupt, dass es SO EIN Forum gibt ist ja auch nicht selbstverständlich. Und vor allem, dass das Matheforum. de
so so so gut funtkioniert. Tolle Leute!!!
Alle!
> von Waschmaschinen, Angebote an die Hausverwaltung verfassen u. wo wir sonst noch so helfen
 lach lach lach
Fürs Mathematische bin ich nun schon viel zu müde. Habe deine Antw. ausgedruckt u. werde es mir morgen od. übermorgen genauer anschauen u. ausprobieren. Vielen DANK, dass du das alles geschrieben hast.
10-Finger-System?
>Habt Ihr die Flut gut überstanden? Das sah hoch aus.
Die Medien haben es ja alle groß verkündet "Es wird vor einer sehr starken Sturmflut um 6:25 h gewarnt"
Ich bekam einen Schreck als das im TV als Banderole unten am Bildschirm lief "SEHR starke Sturmflut"
War am Abend zuvor mit dem Rad auf dem Weg zum Nähkurs (hinten voll hoch bepackt, aber leicht). Konnte den Hund aufm Arm just vorher noch wegschmeissen. Ja, wortwörtl. WEGSCHMEISSEN.
Ich kenne doch meinen Kleinen, der reagiert blitzschnell u. stand auf allen 4 Füßen.
Während ich L-A-G.
Eine heftige plötzliche Bö (?) hat mich abgetrieben u. mich in eine starke Schräglage gebracht (so schief bin ich noch 4 od. 5 m gefahren, aber gottseidank bin ich nicht in die parkenden Auto reingeschrabbelt (Kostenschaden)
Was mich allerdings n büschen ärgert ist, dass ich VERGESSEN habe, was ne Sturmflut genau ist.
War da nicht noch mehr als nur die übliche 2xtgl. Flut plus Sturm?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:11 Di 10.12.2013 | | Autor: | reverend |
Hallo Sabine,
> Aber überhaupt, dass es SO EIN Forum gibt ist ja auch
> nicht selbstverständlich. Und vor allem, dass das
> Matheforum. de
> so so so gut funtkioniert. Tolle Leute!!!
> Alle!
Finde ich auch. Wir könnten manchmal noch ein bisschen Nachwuchs gebrauchen.
> Vielen DANK,
> dass du das alles geschrieben hast.
> 10-Finger-System?
Ja, klar. Für Suchsysteme hätte ich nicht genug Zeit.
> >Habt Ihr die Flut gut überstanden? Das sah hoch aus.
> Die Medien haben es ja alle groß verkündet "Es wird vor
> einer sehr starken Sturmflut um 6:25 h gewarnt"
> Ich bekam einen Schreck als das im TV als Banderole unten
> am Bildschirm lief "SEHR starke Sturmflut"
> War am Abend zuvor mit dem Rad auf dem Weg zum Nähkurs
> (hinten voll hoch bepackt, aber leicht). Konnte den Hund
> aufm Arm just vorher noch wegschmeissen. Ja, wortwörtl.
> WEGSCHMEISSEN.
> Ich kenne doch meinen Kleinen, der reagiert blitzschnell u.
> stand auf allen 4 Füßen.
> Während ich L-A-G.
> Eine heftige plötzliche Bö (?) hat mich abgetrieben u.
> mich in eine starke Schräglage gebracht (so schief bin ich
> noch 4 od. 5 m gefahren, aber gottseidank bin ich nicht in
> die parkenden Auto reingeschrabbelt (Kostenschaden)
Bloß gut. Womöglich hätte da noch nicht mal eine Haftpflichtversicherung (wenn Du denn eine hast) gezahlt - höhere Gewalt.
> Was mich allerdings n büschen ärgert ist, dass ich
> VERGESSEN habe, was ne Sturmflut genau ist.
> War da nicht noch mehr als nur die übliche 2xtgl. Flut
> plus Sturm?
Doch, da war was. Klingt gut, dass Du es nicht weißt.
Liebe Grüße
reverend
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