Kommutierende Matrizen mit Jor < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:48 Do 03.05.2012 | | Autor: | woosim |
| Aufgabe | Sei A=J(lambda, n) ein nxn Jordanblock zum Eigenwert lambda element K.
Bestimmen sie alle invertierbaren Matrizen S element GL(n, K) die mit A kommutieren, d.h. fuer die gilt: S*A = A*S |
Hallo,
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Leider fehlt mir jeglicher Ansatz bei dieser Aufgabe. Ich brauchte einfach eine Idee wie ich anfangen soll.
gruesse,
woosim
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> Sei A=J(lambda, n) ein nxn Jordanblock zum Eigenwert lambda
> element K.
> Bestimmen sie alle invertierbaren Matrizen S element GL(n,
> K) die mit A kommutieren, d.h. fuer die gilt: S*A = A*S
> Hallo,
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Leider fehlt mir jeglicher Ansatz bei dieser Aufgabe. Ich
> brauchte einfach eine Idee wie ich anfangen soll.
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Wenn mir Ideen fehlen, mache ich mir immer Beispiele.
Versuch doch mal herauszufinden, wie [mm] S:=\pmat{a&b&c\\d&e&f&\\g&h&i} [/mm] für [mm] A:=J(\lambda, [/mm] 3) aussehen kann.
Gibt es einen Unterschied für [mm] \lambda=0 [/mm] und [mm] \lambda\not=0?
[/mm]
Danach überleg dann vielleicht für n=4.
LG Angela
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