Komplexe Aufgaben < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:23 Di 17.02.2009 | | Autor: | iffets86 |
| Aufgabe | In einem kartesischen Koordinatensystem sind die Punkte A(-1/1/-1), Bt(-1/2/2t+1) und Ct(5/3t+1/1) gegeben, die die Ebenenschar Et bestimmen.
Es gibt 2 Ebenen, in der die Menge aller Punkte liegen, die von E1 und E0 den gleichen Abstand haben. Ermitteln Sie deren Koordinatengleichungen.
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Hallo, ich hab leider gar keine Idee wie ich da auf eine Rechnung oder ein Ergebnis kommen soll. Kann mir jemand helfen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:34 Di 17.02.2009 | | Autor: | weduwe |
> In einem kartesischen Koordinatensystem sind die Punkte
> A(-1/1/-1), Bt(-1/2/2t+1) und Ct(5/3t+1/1) gegeben, die die
> Ebenenschar Et bestimmen.
>
> Es gibt 2 Ebenen, in der die Menge aller Punkte liegen, die
> von E1 und E0 den gleichen Abstand haben. Ermitteln Sie
> deren Koordinatengleichungen.
>
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> Hallo, ich hab leider gar keine Idee wie ich da auf eine
> Rechnung oder ein Ergebnis kommen soll. Kann mir jemand
> helfen.
stelle die beiden ebenen auf und suche die beiden winkelhalbierenden ebenen.
für deren normalenvektor gilt [mm] n_{1,2}=\vec{n}_{E_0,0}\pm\vec{n}_{E_1,0}
[/mm]
mit letzteren sind die normierten normalenvektoren von [mm] E_0 [/mm] und [mm] E_1 [/mm] gemeint.
dann brauchst du nur noch einen punkt auf der schnittgeraden.
(am rande: da es 2 ebenen gibt, sind [mm] E_0 [/mm] und [mm] E_1 [/mm] nicht parallel)
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