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| Aufgabe | | Zeige,dass die Funktion f(z)= [mm] z^5/Betrag(z^4) [/mm] falls z ungleich 0 und f(z)=0 falls z=0 in z=0 nicht komplex differenzierbar ist. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
Offensichtlich kann ich die Aufgabe nicht mit den Cauchy-Riemannschen Gleichungen lösen,da diese an der Stelle 0 sowieso erfüllt sind.
Ich habe versucht die Definition der koplexen Differenzierbarkeit zu benutzen,also zu zeigen,dass der Grenzwert an der Stelle z=0 nicht existiert.
Bin aber nur dazu gekommen,dass die Ableitung gleich 0 ist,was aber nicht bedeutet,dass sie nicht existiert.
Wie kann ich dann zeigen dass meine Funktion an der Stelle z=0 nicht koplex diff.bar ist?
Danke im voraus!
Grüße:funktionentheorie 
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:47 Mi 14.11.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 04:27 Fr 06.02.2009 | | Autor: | felixf |
Hallo
Oh, ich merke gerade das ich hier in sehr, sehr alten Threads herumwuehle. Aber vielleicht interessiert dich das trotzdem noch :)
> Zeige,dass die Funktion f(z)= [mm]z^5/Betrag(z^4)[/mm] falls z
> ungleich 0 und f(z)=0 falls z=0 in z=0 nicht komplex
> differenzierbar ist.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Hallo,
>
> Offensichtlich kann ich die Aufgabe nicht mit den
> Cauchy-Riemannschen Gleichungen lösen,da diese an der
> Stelle 0 sowieso erfüllt sind.
Wie kommst du da drauf? Wenn sie in 0 erfuellt waeren, dann waer die Funktion dort komplex differenzierbar. Wie sehen die partiellen Ableitungen denn aus?
LG Felix
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