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Forum "Uni-Analysis-Komplexe Zahlen" - Komplexe Gleichung lösen
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Komplexe Gleichung lösen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:54 Sa 19.01.2008
Autor: Idefix08

Aufgabe
(2-3j)z + (2+3j)z* + 7 = 0

Hallo,

kann mir jemand einen Tipp geben, wie ich bei solchen gleichungen vorzugehen habe? Verstehe nicht was ich mit dem "z" und dem "z*" anfangen soll?

Danke im voraus


        
Bezug
Komplexe Gleichung lösen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:16 Sa 19.01.2008
Autor: leduart

Hallo
ich nehm an z* soll das konj. Komplexe von z sein.
also setze z=x+iy, z*=x-iy ein, und denk dran, wenn eine kompl. Zahl 0 ist ist Imaginärteil 0 und Realteil 0 du hast also 2 Gl. für x und y
Gruss leduart
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Bezug
Komplexe Gleichung lösen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:24 Sa 19.01.2008
Autor: Idefix08

Vielen Dank!

Hab jetzt beides eingesetzt und komme auf 4x+ 6y + 7 = 0
Verstehe jetzt nur nicht wo ich die 2. Gleichung herbekomme. wie du das meinst, wenn eine komplexe Zahl Null ist...
Bezug
                        
Bezug
Komplexe Gleichung lösen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:24 Sa 19.01.2008
Autor: leduart

Hallo
Da die 2 Faktoren bei z und z* auch konj. komplex sind, blebt kein Imaginäres glied über.
also hast du unendlich viele Lösungen der Form z=r+i(7-4r)
[mm] r\in \IR [/mm]
Gruss leduart
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