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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich soll zeigen, dass:
[mm] \bar{\partial}(f\circ g)=((\partial f)\circ g)*\bar{\partial}g [/mm] + [mm] ((\bar{\partial}f)\circ g)*\bar{\partial} \bar{g}
[/mm]
ich nehme jetzt mal an, dass: g(x,y)=u+iv und f(u+iv)=r+is)
Mein Problem ist schon folgendes, dass ich nicht weiß ob folgende Überlegung stimmt:
[mm] \bar{\partial}(f\circ g)=\bruch{\partial (f\circ g)}{\partial x} [/mm] + [mm] i\bruch{\partial (f\circ g)}{\partial y}=\bruch{(\partial f)\circ g}{\partial x}*\bruch{\partial g}{\partial x} [/mm] + [mm] i\bruch{(\partial f)\circ g}{\partial y}*\bruch{\partial g}{\partial y}
[/mm]
vielen Dank
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hallo,
ich möchte zuerst bemerken, dass das erste Gleichheitszeichen schon mal nicht stimmt.
Nach dem Wirtinger-Kalkül heißt es
[mm] \bar\partial(f \circ [/mm] g) = [mm] \frac{1}{2} [/mm] * [mm] \frac{\partial (f \circ g)}{\partial x} [/mm] + [mm] i*\frac{\partial (f \circ g)}{\partial y}
[/mm]
lg
RayLeigh> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Ich soll zeigen, dass:
> [mm]\bar{\partial}(f\circ g)=((\partial f)\circ g)*\bar{\partial}g[/mm]
> + [mm]((\bar{\partial}f)\circ g)*\bar{\partial} \bar{g}[/mm]
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> ich nehme jetzt mal an, dass: g(x,y)=u+iv und
> f(u+iv)=r+is)
>
> Mein Problem ist schon folgendes, dass ich nicht weiß ob
> folgende Überlegung stimmt:
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> [mm]\bar{\partial}(f\circ g)=\bruch{\partial (f\circ g)}{\partial x}[/mm]
> + [mm]i\bruch{\partial (f\circ g)}{\partial y}=\bruch{(\partial f)\circ g}{\partial x}*\bruch{\partial g}{\partial x}[/mm]
> + [mm]i\bruch{(\partial f)\circ g}{\partial y}*\bruch{\partial g}{\partial y}[/mm]
>
> vielen Dank
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:02 Mo 01.06.2009 | | Autor: | Stellerin |
Ja das hab ich beim eintippen vergessen. Aber für die Rechnung hat das ja keine große Auswirkung... wenn man es dann einfach zum Schluss wieder anhängt.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:22 Do 04.06.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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