Komplexe Matrizen.Nullmatrix < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:50 Sa 19.11.2011 | | Autor: | Foto |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo, ich soll schauen ob es eine komplexe 2x2 Matrix B gibt, mit [mm] B^{2}=A, [/mm] wobei A auch eine komplexe 2x2 Matrix ist mit [mm] A=\pmat{ 0 & 0 \\ 0 & 0 } [/mm] oder [mm] A^{2} \not= \pmat{ 0 & 0 \\ 0 & 0 }
[/mm]
Soll ich jetzt einfach nur eine Matrix angeben für das dies gilt, also ich hab [mm] B=\pmat{ 0 & 0 \\ i & 0 } [/mm] das zum Quadrat ist ja die Nullmatrix also A. Stimmt das so?? Klingt ein bisschen zu einfach. Aber sonst weiß ich nicht wie ich das machen soll.
Gruß
|
|
| |
|
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Wenn das wirklich die Aufgabenstellung ist, liegst Du mit B richtig - ich habe aber irgendwie das ungute Gefühl, daß die Originalaufgabe irgendwie anders war...
Falls auch Deine Zweifel nicht ausgeräumt sind, solltest Du mal die Aufgabe im O-Ton präsentieren.
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:02 So 20.11.2011 | | Autor: | Foto |
Also die Aufgabe lautet:
Sei A [mm] \in [/mm] Mat [mm] \IC [/mm] (2,2) mit A= [mm] \pmat{ 0 & 0 \\ 0 & 0 } [/mm] oder [mm] A^{2} \not= \pmat{ 0 & 0 \\ 0 & 0 }. [/mm] Zeigen Sie, dass ein B [mm] \in [/mm] Mat [mm] \IC [/mm] (2,2) exisitiert mit [mm] B^{2}=A.
[/mm]
Habe ich jetzt die Aufgabenstellung richtig verstanden, also ist meine Lösung richtig??
Gruß
|
|
|
| |
|
> Also die Aufgabe lautet:
> Sei A [mm]\in[/mm] Mat [mm]\IC[/mm] (2,2) mit A= [mm]\pmat{ 0 & 0 \\
0 & 0 }[/mm]
> oder [mm]A^{2} \not= \pmat{ 0 & 0 \\
0 & 0 }.[/mm] Zeigen Sie, dass
> ein B [mm]\in[/mm] Mat [mm]\IC[/mm] (2,2) exisitiert mit [mm]B^{2}=A.[/mm]
> Habe ich jetzt die Aufgabenstellung richtig verstanden,
> also ist meine Lösung richtig??
Hallo,
ich ahnte schon sowas: nein, Du hast eine andere Aufgabe bearbeitet.
Du hast gezeigt, daß Du in der Lage bist, eine Matrix B zu finden, welche quadriert die Nullmatrix ergibt.
Die Aufgabe ist aber eine andere:
vorausgesetzt ist, daß Dir eine Matrix A gegeben ist, welche entweder die Nullmatrix ist oder so beschaffen, daß [mm] A^2\not=Nullmatrix.
[/mm]
Zeigen sollst Du nun, daß Du zu jeder solcher Matrizen A eine Matrix B findest mit [mm] B^2=A.
[/mm]
Nun, für A=Nullmatrix ist das leicht, B:=Nullmatrix tut's offensichtlich.
Deine Aufgabe ist es nun, über anderen Fall nachzudenken.
Gruß v. Angela
>
> Gruß
|
|
|
|
