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Forum "Uni-Komplexe Analysis" - Komplexe Zahl + Betrag
Komplexe Zahl + Betrag < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Komplexe Zahl + Betrag: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:35 Di 20.11.2007
Autor: abi2007LK

Hallo,

ich möchte folgenden Ausdruck ein wenig umformen, um das Umgehen mit komplexen Zahlen zu üben:

[mm] \left| z+1 \right|\; mit\; z\; \in \; \IC [/mm]

Wunderbar. Ich möchte den Betrag eliminieren. In meinem Buch steht:

[mm] \left| z \right|\; :=\; \sqrt{x^{2}+y^{2}} [/mm]

Das wird wohl seine Richtigkeit haben. Aber zurück zum Ausdruck - ich ersetze z mit der Darstellung der komplexen Zahlen:

[mm] \left| x+iy+1 \right|\; =\; \left| x+1+iy \right| [/mm]

Nun haben wir im Tutorium bei dieser Aufgabe sowas gemacht:

[mm] \sqrt{\left( x+1 \right)^{2}+y^{2}} [/mm]

Mein Taschenrechner spuckt mir allerdings sowas aus:

[mm] \sqrt{x^{2}y^{2}+1} [/mm]

Wer hat Recht und wieso?

        
Bezug
Komplexe Zahl + Betrag: Definitionssache
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:41 Di 20.11.2007
Autor: Loddar

Hallo abi2007LK!


Ich weiß nicht, was Dein Taschenrechner da macht oder was Du da eingegeben hast.

Aber eindeutig ist diese Darstellung mit [mm]|z+1|=\sqrt{\left( x+1 \right)^{2}+y^{2}}[/mm] richtig, da hier die auch von Dir genannte Definition für den Betrag von komplexen Zahlen angewandt wurde.


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Komplexe Zahl + Betrag: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:51 Di 20.11.2007
Autor: abi2007LK

Hallo,

ich habe so ein Taschenrechner, der ein Computer Algebra System hat. Ich habe einfach z definiert als x+iy (i ist dabei die imaginäre Einheit) und dann mir davon den Betrag geben lassen...

Habe eben den Taschenrechner mal "resettet" - nun spuckt er das richtige Ergebnis raus... sowas... danke.

Bezug
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