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| Aufgabe | | z = 1- [mm] \wurzel{3i} [/mm] |
Hallo,
ich soll z in die Euler-Form bringen ( Exponentialdarstellung)
Wir haben :
| z | = [mm] \wurzel{x^{2}+y^{2}}
[/mm]
z = x +yi (allgemeine kartesische Darstellung)
Phase(z) (also der Winkel ) = [mm] Phase(z)=\begin{cases} arccos \bruch{x}{|z|}, & \mbox{für } y \ge 0 \mbox{ .} \\ -arccos \bruch{x}{|z|}, & \mbox{für } y <0 \mbox{ .} \end{cases}
[/mm]
So nun bei z = [mm] 1-\wurzel{3i} [/mm] bin ich mir nicht so sicher , was y sein soll , ist y nun 3 oder [mm] \wurzel{3} [/mm] ?
Ich kann es ja umschreiben als :
z = 1 + [mm] \wurzel{3} [/mm] * [mm] -\wurzel{i}
[/mm]
Das Minus habe ich dann einfach vor [mm] \wurzel{i} [/mm] genommen , somit ist dann [mm] \wurzel{3} [/mm] positiv , aber das ist dann auch gleichzeitig jetzt das y oder ? Also y [mm] =\wurzel{3}.
[/mm]
Stehe da grad auf dem Schlauch.
Vielen Dank im Voraus.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:25 Di 13.05.2014 | | Autor: | fred97 |
Bestimme zunächst die Beiden Lösungen der Gleichung
[mm] w^2=3i
[/mm]
Damit hast Du die Quadratwurzeln aus $3i$
FRED
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