www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Uni-Lineare Algebra > Komplexe Zahlen
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Uni-Lineare Algebra" - Komplexe Zahlen
Komplexe Zahlen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Lineare Algebra"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Komplexe Zahlen: Form: a + bi und dritte Wurzel
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:59 Mi 02.11.2005
Autor: oeli1985

Hallo zusammen,
brauche etwas Hilfe bei zwei Teilaufgaben meiner 2. LA I Übung.

(a)
Schreiben Sie die folgenden komplexen Zahlen in der Form a + bi mit a, b [mm] \in \IR [/mm] :

[mm] \summe_{v=0}^{n} i^{v} [/mm]

Meine Lösung wäre:

Da [mm] \summe_{v=0}^{n} i^{v} [/mm] = 0 + i +  [mm] i^{2} [/mm] + ... + [mm] i^{n} [/mm] und
a + bi = a(1,0) + b(0,1) würde dies heißen:

0 + 1 [mm] \summe_{v=0}^{n} i^{v} [/mm]

Das erscheint mir einfach zu leicht!?

(b)
Berechnen sie alle dritten Wurzeln aus i in der Gestalt a + bi mit a,b [mm] \in \IR [/mm] und skizzieren sie die Lage dieser Zahlen in der komplexen Ebene.

Hierzu habe ich überhaupt keine Idee. Ich weiß nicht mal, was hier genau mit i gemeint ist.

Danke für eure Hilfe.

Gruß, Patrick
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Komplexe Zahlen: Mitteilung zu b)
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:09 Mi 02.11.2005
Autor: Herby

Hallo oeli,

hattet ihr schon die trigonometrische Form und Exponentialform?


lg
Herby
Bezug
        
Bezug
Komplexe Zahlen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:19 Mi 02.11.2005
Autor: Mellen

Hallo,

Zu beiden Aufgaben findest du was im Analysis Forum. Die (a) ist am 30.10. reingestellt worden, titel is komplexe zahen, und die (b) habe ich heute reingestellt und Hilfe bekommen. Also guck mal im Analysis Forum :)

Gruß
Bezug
        
Bezug
Komplexe Zahlen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:14 Mi 02.11.2005
Autor: Stefan

Hallo!

Hier der Link zur ersten Aufgabe: https://matheraum.de/read?t=102156&v=t. Dort wurden sehr gute Tipps gegeben. :-)

Die zweite Aufgabe löst du besser anders als im anderen Link vorgeschlagen:

Es gilt [mm] $i=e^{i \frac{\pi}{2}}$, [/mm]

und daher für die dritten Einheitswurzeln von $i$:

[mm] $w_1= e^{i \frac{\pi}{6}} [/mm] = [mm] \cos\left( \frac{\pi}{6} \right) [/mm] + i [mm] \cdot \sin\left( \frac{\pi}{6} \right)$, [/mm]

[mm] $w_2= e^{i \frac{\pi}{6} + \frac{2\pi i}{3} } [/mm] = [mm] \cos\left( \frac{5\pi}{6} \right) [/mm] + i [mm] \cdot \sin\left( \frac{5\pi}{6} \right)$, [/mm]

[mm] $w_2= e^{i \frac{\pi}{6} + \frac{4\pi i}{3} } [/mm] = [mm] \cos\left( \frac{9\pi}{6} \right) [/mm] + i [mm] \cdot \sin\left( \frac{9\pi}{6} \right)$. [/mm]

Aber erst einmal solltest du einen Crashkurs über komplexe Zahlen machen, sonst kannst du eh nichts davon verstehen:

[]http://www.mathe-online.at/lernpfade/complex/

Liebe Grüße
Stefan

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Lineare Algebra"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]