www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenUni-Analysis-Komplexe ZahlenKomplexe Zahlen
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Uni-Analysis-Komplexe Zahlen" - Komplexe Zahlen
Komplexe Zahlen < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis-Komplexe Zahlen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Komplexe Zahlen: Bestimmen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:06 So 01.11.2015
Autor: Jura86

Aufgabe
Bestimmen Sie

(a) [mm] (i-1)^{8} [/mm]

(b) [mm] (\bruch{1+i}{-i})^11 [/mm]

(c) [mm] (\wurzel{3i}-1)^9 [/mm]

Kann mir jemand erklären wie das geht?

        
Bezug
Komplexe Zahlen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:12 So 01.11.2015
Autor: fred97


> Bestimmen Sie
>  
> (a) [mm](i-1)^{8}[/mm]



Es ist [mm] (i-1)^2=-2i, [/mm] also [mm] (i-1)^{8}=(-2i)^4=16*i^4=? [/mm]


>  
> (b) [mm](\bruch{1+i}{-i})^11[/mm]


Da steht wohl  [mm](\bruch{1+i}{-i})^{11}[/mm]

Berechne mal [mm] (1+i)^2. [/mm]

>  
> (c) [mm](\wurzel{3i}-1)^9[/mm]


Berechne zunächst [mm] (\wurzel{3i}-1)^3 [/mm]

FRed

>  Kann mir jemand erklären wie das geht?


Bezug
        
Bezug
Komplexe Zahlen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:48 So 01.11.2015
Autor: reverend

Hallo Jura86,

mit Freds Tipps kommst Du hier schnell zum Ziel, weil die Aufgaben eben so gestellt sind, dass beim Potenzieren Vereinfachungen auftreten. Das ist nicht der Normalfall.

Vom Typ der Übungsaufgaben nehme ich daher an, dass Dir komplexe Zahlen noch ziemlich neu sind. Hattet Ihr schon die MBMoivre-Formel? Die sollte man sonst zum Potenzieren (und Wurzelziehen) unbedingt kennen und anwenden können. Auch []hier und an anderen Orten findest Du eine Erklärung dazu.

Grüße
reverend

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis-Komplexe Zahlen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]