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| Aufgabe | Hallo, ich brauche bitte schnell Hilfe für eine Aufgabenstellung der komplexen Zahlen, ich weiss nicht so recht weiter :-(
Die Aufgabe lautet:
P(x)= [mm] 2z^4 [/mm] + [mm] 8z^3 [/mm] + [mm] 8z^2 [/mm] - 40z - 90
NS: z1= -2-j*Wurzel(5) |
Bitte um eine wirklich schnelle Antwort, ich komm leider nicht drauf und brauche eure Hilfe!
Danke schon einmal im Vorraus!!
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Was soll man mit dem Polynom machen? Die restlichen Nullstellen bestimmen?
Dann müsstest du aus der einen angegebenen komplexen Nullstelle die andere folgern:
[mm]NS_{1} = -2-i*\wurzel{5} \Rightarrow NS_{2} = -2+i*\wurzel{5}[/mm]
Dann diese beiden komplexen Nullstellen als Linearfaktoren eines Polynoms multiplizieren; es ergibt sich ein quadratisches Polynom:
[mm](x-(-2-i*\wurzel{5}))*(x-(-2+i*\wurzel{5})) = ???[/mm]
Führe Polynomdivision mit dem Ausgangspolynom und dem gerade ermitteltem durch und du erhältst eine lösbare quadratische Gleichung, die noch zwei reelle Nullstellen des Ausgangspolynoms bringt.
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| Aufgabe | Das quadratische Polynom lautet dann: [mm] x^2+4x+Wurzel(5) [/mm]
Ist das richtig??!! |
Wenn ich mit dem quadratischem Polynom eine Polynomdivison durchführe, also es durch das oben errechnte Polynom teile, dann bekomme ich kein richtiges Ergebnis raus...es bleibt ein Rest-Polynom über?
Wie gehe ich da vor, bzw ist mein oben errechnetes Polynom richtig??
Danke für eine schnelle Hilfe!!
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> Das quadratische Polynom lautet dann: [mm]x^2+4x+Wurzel(5)[/mm]
> Ist das richtig??!!
> Wenn ich mit dem quadratischem Polynom eine Polynomdivison
> durchführe, also es durch das oben errechnte Polynom teile,
> dann bekomme ich kein richtiges Ergebnis raus...es bleibt
> ein Rest-Polynom über?
Ich glaub, da stimmt etwas nicht ganz. Wenn [mm] z_1 [/mm] und [mm] z_2 [/mm] die ersten
beiden Nullstellen sind, dann erhalte ich :
[mm] (z-z_1)*(z-z_2) [/mm] = [mm] z^2 [/mm] + 4 z + 9
Rechne das nochmals nach.
Dann sollte auch die Polynomdivision aufgehen.
Gruß al-Chwarizmi
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Jep und Sorry...weitere NS waren oder sind gesucht!
Ich versuche es so und danke!
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