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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:53 Sa 05.11.2011 | | Autor: | omarco |
| Aufgabe | [mm] (1+\wurzel{3}*i)*(w+\wurzel{5}+i)^{4}=-32
[/mm]
Bestimmen die sie die Imaginärteile aller komplexen Zahlen w |
Also ich habe den Term umgeformt
[mm] (w+\wurzel{5}+i)^{4} [/mm] = [mm] -8*(1-i\wurzel{3}) [/mm]
um die aufgabe zulösen, muss ich den moivre verwenden. Ich habe bis jetzt nur Aufgaben gerechnet mit [mm] z^{4}. [/mm] Mit solchen Aufgabe komm ich zurecht. Was mache ich mit dem [mm] \wurzel{5}+i [/mm] aus dem [mm] (w+\wurzel{5}+i)^{4} [/mm] wenn ich den moivre verwenden möchte?
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Hallo omarco,
> [mm](1+\wurzel{3}*i)*(w+\wurzel{5}+i)^{4}=-32[/mm]
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> Bestimmen die sie die Imaginärteile aller komplexen Zahlen
> w
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> Also ich habe den Term umgeformt
> [mm](w+\wurzel{5}+i)^{4}[/mm] = [mm]-8*(1-i\wurzel{3})[/mm]
>
> um die aufgabe zulösen, muss ich den moivre verwenden. Ich
> habe bis jetzt nur Aufgaben gerechnet mit [mm]z^{4}.[/mm] Mit
> solchen Aufgabe komm ich zurecht. Was mache ich mit dem
> [mm]\wurzel{5}+i[/mm] aus dem [mm](w+\wurzel{5}+i)^{4}[/mm] wenn ich den
> moivre verwenden möchte?
Nun, ich habe nicht nachgerechnet, aber wenn alles stimmt, kannst du doch [mm] $z=w+\sqrt{5}+i$ [/mm] substituieren, dann kannst du wie üblich die Lösungen in $z$ bestimmen und am Ende zurücksubstituieren.
Gruß
schachuzipus
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