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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:36 Mi 18.01.2012 | | Autor: | mbau16 |
| Aufgabe | Berechnen Sie die Zahl [mm] z_{2}
[/mm]
[mm] z_{1}=5*(cos(150grad)+i*sin(150grad))
[/mm]
[mm] z_{2}=(z_{1}-1)^{2} [/mm] |
Hallo, könnt Ihr mal bitte prüfen, ob ich richtig gerechnet habe?
[mm] z_{1}=5*(cos(150grad)+i*sin(150grad))
[/mm]
[mm] z_{2}=(z_{1}-1)^{2}
[/mm]
[mm] z_{2}=z_{1}^{2}-2z_{2}+1
[/mm]
[mm] z_{2}=5^{2}*(cos(60grad)+i*sin(60grad))-2(5(cos(-30grad)+i*sin(-30grad)))+1
[/mm]
[mm] z_{2}=5^{2}(\bruch{1}{2}+i\bruch{\wurzel{3}}{2})-2(5(-\bruch{\wurzel3}{2}+i(-\bruch{1}{2}))+1
[/mm]
[mm] z_{2}=\bruch{25}{2}+i(\bruch{25\wurzel{3}}{2})-5\wurzel{3}-5i+1
[/mm]
[mm] z_{2}=13-5\wurzel{3}+i(\bruch{25\wurzel{3}}{2}-5)
[/mm]
Vielen Dank!
Gruß
mbau16
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Hallo mbau16,
> Berechnen Sie die Zahl [mm]z_{2}[/mm]
>
> [mm]z_{1}=5*(cos(150grad)+i*sin(150grad))[/mm]
>
> [mm]z_{2}=(z_{1}-1)^{2}[/mm]
> Hallo, könnt Ihr mal bitte prüfen, ob ich richtig
> gerechnet habe?
>
> [mm]z_{1}=5*(cos(150grad)+i*sin(150grad))[/mm]
>
> [mm]z_{2}=(z_{1}-1)^{2}[/mm]
>
> [mm]z_{2}=z_{1}^{2}-2z_{2}+1[/mm]
>
Hier hast Du Dich verschrieben:
[mm]z_{2}=z_{1}^{2}-2z_{\blue{1}}+1[/mm]
>
[mm]z_{2}=5^{2}*(cos(60grad)+i*sin(60grad))-2(5(cos(-30grad)+i*sin(-30grad)))+1[/mm]
Hier muss es doch so lauten:
[mm]z_{2}=5^{2}*(cos(\blue{-}60 ^{\circ})+i*sin(\blue{-}60 ^{\circ}))-2(5(cos(-30^{\circ})+i*sin(-30^{\circ})))+1[/mm]
>
> [mm]z_{2}=5^{2}(\bruch{1}{2}+i\bruch{\wurzel{3}}{2})-2(5(-\bruch{\wurzel3}{2}+i(-\bruch{1}{2}))+1[/mm]
>
> [mm]z_{2}=\bruch{25}{2}+i(\bruch{25\wurzel{3}}{2})-5\wurzel{3}-5i+1[/mm]
>
> [mm]z_{2}=13-5\wurzel{3}+i(\bruch{25\wurzel{3}}{2}-5)[/mm]
>
> Vielen Dank!
>
> Gruß
>
> mbau16
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:03 Mi 18.01.2012 | | Autor: | mbau16 |
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> > Berechnen Sie die Zahl [mm]z_{2}[/mm]
> >
> > [mm]z_{1}=5*(cos(150grad)+i*sin(150grad))[/mm]
> >
> > [mm]z_{2}=(z_{1}-1)^{2}[/mm]
> > Hallo, könnt Ihr mal bitte prüfen, ob ich richtig
> > gerechnet habe?
> >
> > [mm]z_{1}=5*(cos(150grad)+i*sin(150grad))[/mm]
> >
> > [mm]z_{2}=(z_{1}-1)^{2}[/mm]
> >
> > [mm]z_{2}=z_{1}^{2}-2z_{1}+1[/mm]
> >
>
> [mm]z_{2}=5^{2}*(cos(-60grad)+i*sin(-60grad))-2(5(cos(-30grad)+i*sin(-30grad)))+1[/mm]
>
> >
> [mm]z_{2}=5^{2}(-\bruch{1}{2}-i\bruch{\wurzel{3}}{2})-2(5(-\bruch{\wurzel3}{2}+i(-\bruch{1}{2}))+1[/mm]
> >
> >
> [mm]z_{2}=-\bruch{25}{2}-i(\bruch{25\wurzel{3}}{2})-5\wurzel{3}-5i+1[/mm]
> >
> > [mm]z_{2}=-12-5\wurzel{3}-i(\bruch{25\wurzel{3}}{2}-5)[/mm]
Stimmt es jetzt?
> >
> > Vielen Dank!
> >
> > Gruß
> >
> > mbau16
>
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Hallo mbau16,
>
> >
> > > Berechnen Sie die Zahl [mm]z_{2}[/mm]
> > >
> > > [mm]z_{1}=5*(cos(150grad)+i*sin(150grad))[/mm]
> > >
> > > [mm]z_{2}=(z_{1}-1)^{2}[/mm]
> > > Hallo, könnt Ihr mal bitte prüfen, ob ich richtig
> > > gerechnet habe?
> > >
> > > [mm]z_{1}=5*(cos(150grad)+i*sin(150grad))[/mm]
> > >
> > > [mm]z_{2}=(z_{1}-1)^{2}[/mm]
> > >
> > > [mm]z_{2}=z_{1}^{2}-2z_{1}+1[/mm]
> > >
> >
> >
> [mm]z_{2}=5^{2}*(cos(-60grad)+i*sin(-60grad))-2(5(cos(-30grad)+i*sin(-30grad)))+1[/mm]
> >
> > >
> >
> [mm]z_{2}=5^{2}(-\bruch{1}{2}-i\bruch{\wurzel{3}}{2})-2(5(-\bruch{\wurzel3}{2}+i(-\bruch{1}{2}))+1[/mm]
> > >
> > >
> >
Hier muss es doch lauten:
[mm]z_{2}=5^{2}(\blue{+}\bruch{1}{2}-i\bruch{\wurzel{3}}{2})-2(5(-\bruch{\wurzel3}{2}+i(-\bruch{1}{2}))+1[/mm]
> [mm]z_{2}=-\bruch{25}{2}-i(\bruch{25\wurzel{3}}{2})-5\wurzel{3}-5i+1[/mm]
> > >
Damit auch hier:
[mm]z_{2}=\blue{+}\bruch{25}{2}-i(\bruch{25\wurzel{3}}{2})\blue{+}5\wurzel{3}-5i+1[/mm]
> > > [mm]z_{2}=-12-5\wurzel{3}-i(\bruch{25\wurzel{3}}{2}-5)[/mm]
>
> Stimmt es jetzt?
Leider nein.
> > >
> > > Vielen Dank!
> > >
> > > Gruß
> > >
> > > mbau16
> >
Gruss
MathePower
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