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| Aufgabe | | (1 - i [mm] )^{2} [/mm] / i in die Form x + iy bringen |
Kann jemand die einzelnen Schritte aufschreiben, die zu dem Ergebnis führen?
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Hallo Ela,
> (1 - i [mm])^{2}[/mm] / i in die Form x + iy bringen
> Kann jemand die einzelnen Schritte aufschreiben, die zu
> dem Ergebnis führen?
Klar, das können hier viele. Nur funktioniert dieses Forum nicht so.
Probier es erst selbst und schreib Deine Rechnung auf, so weit Du kommst. Dann bekommst Du Tipps und Korrekturen, soviel Du brauchst.
Hier würde ich erst einmal damit anfangen, den Zähler auszumultiplizieren (binomische Formel) und den Nenner reell zu machen, indem Du den Bruch erweiterst.
Außer dem Distributivgesetz (oder binomischen Formeln) und grundlegender Bruchrechnung muss man dazu eigentlich nur noch [mm] i^2=-1 [/mm] wissen.
Grüße
reverend
PS: Was hat diese Aufgabe bitte in Linearer Algebra zu suchen?
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Danke für die Info, jedoch komme ich nicht weit, sonst würde ich ja die Frage nicht stellen.
1 - 2 i - [mm] i^2 [/mm] / i = 1 - 2 i + 1 / i = 2 - 2 i / i
Wie bekommen ich nun den Bruch weg?
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Hi!
> Danke für die Info, jedoch komme ich nicht weit, sonst
> würde ich ja die Frage nicht stellen.
>
> 1 - 2 i - [mm]i^2[/mm] / i = 1 - 2 i + 1 / i = 2 - 2 i / i
>
> Wie bekommen ich nun den Bruch weg?
>
Du hast eine Binomische Formel falsch angewandt.
Es muss richtig lauten:
[mm] $\frac{(1-i)^2}{i}=\frac{1-2i\red{+}i^2}{i}$
[/mm]
Jetzt nutze aus, dass [mm] $i^2=-1$
[/mm]
Danach bist du doch schon fast fertig.
Valerie
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:53 Do 27.09.2012 | | Autor: | xxela89xx |
Da war der Fehler also! Ich danke dir Valerie. -2 + 0 i ist das Ergebnis.
Anstatt hier die Leute runter zu machen, könnt ihr euch ein Beispiel an Valerie nehmen und nur die Frage beantworten, die gestellt wird.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:01 Do 27.09.2012 | | Autor: | reverend |
Hallo Ela,
> Da war der Fehler also! Ich danke dir Valerie. -2 + 0 i ist
> das Ergebnis.
>
> Anstatt hier die Leute runter zu machen, könnt ihr euch
> ein Beispiel an Valerie nehmen und nur die Frage
> beantworten, die gestellt wird.
Hier wird niemand runtergemacht. Du solltest an Deiner Wahrnehmung arbeiten.
Wenn ich die Antworten zu Deiner Frage lese, ist die beste wohl die von Marcel, weil die Dir nämlich zeigt, wie Du jede beliebige solcher Aufgaben lösen kannst.
Valerie nutzt hier eine Besonderheit der Aufgabenstellung aus, nämlich dass man i kürzen kann. Das ist nicht immer so. Marcel zeigt Dir, wie man den Nenner reell macht, ich selbst bin davon ausgegangen, dass Du darauf kommst, dass man den Bruch mit [mm] \bruch{i}{i} [/mm] erweitern kann/muss.
Wenn Du nur Lösungen willst statt Lernhilfen, dann bist Du in diesem Forum am falschen Platz angelangt. Wir haben alle unsere eigenen Hausaufgaben zu machen und machen daher keine fremden. Aber wir sind alle hier, weil wir gern erklären und Wissen weitergeben.
Wir haben alle Deine Frage beantwortet, wenn auch auf verschiedene Weise, und niemand hat Dich auch nur ansatzweise heruntergemacht. Hör also auf, herumzupampen.
Grüße
reverend
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:15 Do 27.09.2012 | | Autor: | xxela89xx |
Hi,
die Antwort, die mir Valerie gegeben hat, habe ich gesucht. Anstatt den Fehler zu zeigen, habt IHR 'herumgepampt'. Welche Antwort die beste für mich ist, das entscheide wohl ich und nicht du. Tut bitte etwas anderes, um eure Langeweile zu vertreiben, anstatt meine Beiträge in Zukunft zu beantworten.
Und wie kommst du darauf, dass ich nur Lösungen will und keine Lernhilfen? Anhand eines Satzes kannst du über Menschen nicht urteilen. Das spielt jetzt auch keine Rolle, ich habe meine Antwort bekommen und gut ist.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:21 Do 27.09.2012 | | Autor: | reverend |
Du solltest echt an Deiner Wahrnehmung arbeiten.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:41 Do 27.09.2012 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Hi,
>
> die Antwort, die mir Valerie gegeben hat, habe ich gesucht.
> Anstatt den Fehler zu zeigen, habt IHR 'herumgepampt'.
> Welche Antwort die beste für mich ist, das entscheide wohl
> ich und nicht du.
ja, das ist subjektiv. Reverend betrachtet es halt objektiv.
> Tut bitte etwas anderes, um eure
> Langeweile zu vertreiben, anstatt meine Beiträge in
> Zukunft zu beantworten.
?? Warum stellst Du sie dann hier rein? Mit böser Zunge könnte ich auch
sagen: "Nerve doch mit Deinen Fragen andere Leute in anderen Foren."
Aber damit Du klar siehst: Ich fand' Dich weder nervig, noch war ich der
Meinung, dass Deine Frage hier absolut fehl' am Platze sei.
Ehrlich gesagt ist Deine Reaktion hier eher "komisch". Kritik ist ja immer
erwünscht, aber bitte im passenden Tonfall. "Draußen" benimmst Du Dich
sicher auch nicht so gegenüber Deinen Mitmenschen, die Dir helfen wollten,
obwohl Du deren Hilfe vielleicht nicht annehmen wolltest...
> Und wie kommst du darauf, dass ich nur Lösungen will und
> keine Lernhilfen?
> Anhand eines Satzes kannst du über
> Menschen nicht urteilen.
Du aber? Oder ab wie vielen Sätzen darfst und kannst Du das?
P.S.
Es ist nicht bös' gemeint - wirklich nicht - aber Du "wirkst", vielleicht auch
nicht absichtlich, hier echt ein wenig provokant!
Gruß,
Marcel
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:37 Do 27.09.2012 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Da war der Fehler also! Ich danke dir Valerie. -2 + 0 i ist
> das Ergebnis.
>
> Anstatt hier die Leute runter zu machen, könnt ihr euch
> ein Beispiel an Valerie nehmen und nur die Frage
> beantworten, die gestellt wird.
wurde getan. Was Du da als Angriff wertest ist und bleibt mir ein Rätsel.
Ich habe Dir neben einem Tipp auch einen Hinweis gegeben, dass
Du Klammern setzen MUSST, weil Deine Rechnungen sonst schlicht
falsch sind. Sie werden auch nicht richtiger, wenn Du Dich "verteidigst".
Denke einfach mal drüber nach! Da steht nichts böses, sondern
schlimmstenfalls verstehst Du "den Humor" dabei nicht!
P.S.
Zitate von Dir:
> Anstatt hier die Leute runter zu machen, könnt ihr euch
> ein Beispiel an Valerie nehmen und nur die Frage
> beantworten, die gestellt wird.
> Kann jemand die einzelnen Schritte aufschreiben, die zu dem Ergebnis führen?
Genau diese Frage wurde beantwortet:
Zitat von mir:
> ja, ich kann das.
Ich konnte ja nicht wissen, dass Du Dich aufregst, wenn man auch auf
die Aufgabe eingeht - hätte ich das gewußt, hätte ich damit dann meine
Antwort schon beendet... 
Gruß,
Marcel
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:51 Do 27.09.2012 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Danke für die Info, jedoch komme ich nicht weit, sonst
> würde ich ja die Frage nicht stellen.
>
> 1 - 2 i - [mm]i^2[/mm] / i = 1 - 2 i + 1 / i = 2 - 2 i / i
neben Valeries Hinweis, dass, wenn man es richtig lesen WILL,
Du auch dann ein Vorzeichen falsch hast:
Wenn Du NICHT den Formeleditor benutzt, dann setze doch bitte Klammern.
Ansonsten gebe ich Dir [mm] $1+2*4\,$ [/mm] Euro, und Du gibst mit [mm] $(1+2)*4\,$
[/mm]
Euro zurück - wenn Du glaubst, dass das egal ist.
Oder Du gibst mir [mm] $6+9/3\,$ [/mm] Euro, und ich gebe Dir [mm] $(6+9)/3\,$ [/mm] Euro
zurück!
Gruß,
Marcel
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:45 Do 27.09.2012 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> (1 - i [mm])^{2}[/mm] / i in die Form x + iy bringen
> Kann jemand die einzelnen Schritte aufschreiben, die zu
> dem Ergebnis führen?
ja, ich kann das. Ist Deine Frage damit hinreichend beantwortet?
Ne, aber ernsthaft:
Neben Reverends Hinweisen und Tipps hilt generell bei [mm] $z/w\,$ [/mm]
für komplexe $z,w [mm] \in \IC,\,w \not=0$ [/mm] auszunutzen:
[mm] $$\frac{z}{w}=\frac{z \cdot \overline{w}}{w*\overline w}\,.$$
[/mm]
Dabei bezeichnet [mm] $\overline{w}$ [/mm] die zu [mm] $w\,$ [/mm] konjugiert komplexe Zahl,
und dass obiges hilft, ergibt sich, weil $w [mm] *\overline w=|w|^2 \in \IR_{>0}\,.$
[/mm]
So, die Werkzeuge hast Du nun alle zur Verfügung gestellt bekommen,
arbeiten (rechnen) solltest Du erst mal selber!
Gruß,
Marcel
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