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| Aufgabe | Berechnen sie realteil,Imaginärteil und Betrag von z Element C sowie [mm] z^2 [/mm] und [mm] |z|^2
[/mm]
[mm] \bruch{(1-i)}{(1-2i)} [/mm] *z = [mm] \bruch{2+2i}{(1+3i)}
[/mm]
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so ich hab einfahc gerechnet und mit (1-2i) multipliziert. Anschließen mit (1-i) dividiert. So damit steht z alleine links.
Den bruch hab ich mit (1+i)*(1-3i) erweitert. Dann hab ich als ergebnis [mm] \bruch{(i+2)}{5}
[/mm]
imaginärteil ist 1/5 realteil 2/5
Jetzt [mm] z^2 [/mm] bilden. Ich hab gesagt [mm] z^2 [/mm] = [mm] a^2+b^2 [/mm] und gesagt das ist 5/25. Muss ich bei [mm] z^2 [/mm] bei der berechnung i auch mit reinziehen oder nicht???
der Betrag von z ist Wurzel aus [mm] a^2+b^2. [/mm] ergebnis 1/5 * wurzel aus 5.
Als nächstes Betrag quadrien und ergebnis ist 5/25.
Da dies meine 1. aufgabe in den Komplexxen zahlen ist bin ich mir sehr sehr unschlüssig was ich da mache und ob ich das machen darf. Ich habs halt einfach mal versucht und würde gern von einem erfahren menschen wissen ob das stimmt oder ob ich totalen mist gebaut habe.
lg
christoph
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:08 Mi 11.11.2009 | | Autor: | fred97 |
> Berechnen sie realteil,Imaginärteil und Betrag von z
> Element C sowie [mm]z^2[/mm] und [mm]|z|^2[/mm]
>
> [mm]\bruch{(1-i)}{(1-2i)}[/mm] *z = [mm]\bruch{2+2i}{(1+3i)}[/mm]
>
>
> so ich hab einfahc gerechnet und mit (1-2i) multipliziert.
> Anschließen mit (1-i) dividiert. So damit steht z alleine
> links.
>
> Den bruch hab ich mit (1+i)*(1-3i) erweitert. Dann hab ich
> als ergebnis [mm]\bruch{(i+2)}{5}[/mm]
Das hab ich nicht nachgerechnet
>
> imaginärteil ist 1/5 realteil 2/5
>
> Jetzt [mm]z^2[/mm] bilden. Ich hab gesagt [mm]z^2[/mm] = [mm]a^2+b^2[/mm]
Unfug ! ist z =a+ib, so ist [mm] z^2 [/mm] = [mm] a^2+2iab +(ib)^2 [/mm] = [mm] a^2+2iab-b^2
[/mm]
FRED
> und gesagt
> das ist 5/25. Muss ich bei [mm]z^2[/mm] bei der berechnung i auch
> mit reinziehen oder nicht???
>
> der Betrag von z ist Wurzel aus [mm]a^2+b^2.[/mm] ergebnis 1/5 *
> wurzel aus 5.
>
> Als nächstes Betrag quadrien und ergebnis ist 5/25.
>
> Da dies meine 1. aufgabe in den Komplexxen zahlen ist bin
> ich mir sehr sehr unschlüssig was ich da mache und ob ich
> das machen darf. Ich habs halt einfach mal versucht und
> würde gern von einem erfahren menschen wissen ob das
> stimmt oder ob ich totalen mist gebaut habe.
>
> lg
> christoph
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:12 Mi 11.11.2009 | | Autor: | Herby |
Hallo,
> Berechnen sie realteil,Imaginärteil und Betrag von z
> Element C sowie [mm]z^2[/mm] und [mm]|z|^2[/mm]
>
> [mm]\bruch{(1-i)}{(1-2i)}[/mm] *z = [mm]\bruch{2+2i}{(1+3i)}[/mm]
>
>
> so ich hab einfahc gerechnet und mit (1-2i) multipliziert.
> Anschließen mit (1-i) dividiert. So damit steht z alleine
> links.
>
> Den bruch hab ich mit (1+i)*(1-3i) erweitert. Dann hab ich
> als ergebnis [mm]\bruch{(i+2)}{5}[/mm]
ich erhalte z=1-i
Lg
Herby
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