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Komplexe Zahlen (Klausur): Unklarheit
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:49 Mo 16.04.2012
Autor: ObiKenobi

Aufgabe
Gegeben : $ |3+z| - |z-3i| < 0 $

In der Musterlösung verschwindet das "i" ins Nirvana indem a+bi für z eingesetzt wird.

Nach meiner Logik würde durch einsetzen aber was anderes rauskommen nämlich :

$ (3 + a) + bi < a + (b - 3i) $

Wo liegt mein Fehler?

Außerdem ist mir nicht ganz klar wie ich das ganze in der Gauss'chen Zahlenebene Darstellen soll.

        
Bezug
Komplexe Zahlen (Klausur): Formel betrachten
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:51 Mo 16.04.2012
Autor: Roadrunner

Hallo ObiKenobi!


Wie lautet denn die Formel für den Betrag einer komplexen Zahl? Dort kommt doch auch kein $i_$ mehr vor, sondern ausschließlich der Realteil $a_$ sowie der Imaginärteil $b_$ .


Gruß vom
Roadrunner

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Komplexe Zahlen (Klausur): Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:53 Mo 16.04.2012
Autor: ObiKenobi

Oha. Danke -.-"

Wie dumm....

Und wie stell ich das ganze (ergebnis)

$ a < -b $
in der Gauss'chen Zahlenebene Dar? Auch das is mir (noch) nicht ganz klar

Bezug
                        
Bezug
Komplexe Zahlen (Klausur): Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:01 Mo 16.04.2012
Autor: Diophant

Hallo,

noch anschaulicher ist die Darstellung

b>-a

für die Lösungsmenge.*

Wenn du dich jetzt daran zurückerinnerst, wie das Schaubild von y=-x im [mm] \IR^2 [/mm] ausschaut, dann dürfte dir leicht klar werden, dass deine Lösungsmenge aus einer Halbebene ohne Rand besteht, und auch, wie du sie darstellst.

*Für gewöhnlich schreibt man hier besser

Im(z)>-Re(z), wobei:

Re(z): Realteil von z
Im(z): Imaginärteil von z

bedeuten.


Gruß, Diophant

Bezug
                                
Bezug
Komplexe Zahlen (Klausur): Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:08 Mo 16.04.2012
Autor: ObiKenobi

Vielen Dnak :)

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