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Forum "Uni-Analysis-Komplexe Zahlen" - Komplexe zahlen
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Komplexe zahlen: Übung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:12 Di 09.04.2013
Autor: ellegance88

Aufgabe
Stellen Sie die folgenden komplexe Zahlen in der Form von x+yi mit x,y [mm] \in \IR [/mm] dar:

a) [mm] (1-i)^3 [/mm] - [mm] (1+i)^3 [/mm]

Hallo, ich habe mal eine Frage, wenn ich diese Aufgabe löse kommt bei mir -6i raus.  wenn ich diese Aufgabe bei google eingebe kommt -4i raus.

(1-i [mm] )^3 [/mm] = [mm] i^3+3i^2-3i+1 [/mm]
[mm] (1+i)^3 [/mm] = [mm] i^3+3i^2+3i+1 [/mm]

[mm] i^3+3i^2-3i+1 [/mm] - [mm] i^3-3i^2-3i-1 [/mm] = -6i

wo ist mein Fehler? :S


        
Bezug
Komplexe zahlen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:23 Di 09.04.2013
Autor: sometree

Hallo,


> (1-i [mm])^3[/mm] = [mm]i^3+3i^2-3i+1[/mm]

Vorzeichenfehler:
(1-i [mm])^3[/mm] = [mm]\color{red} - \color{black}i^3+3i^2-3i+1[/mm]  


Bezug
                
Bezug
Komplexe zahlen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:28 Di 09.04.2013
Autor: ellegance88

Danke, nun hätte ich ja dort als Ergebnis stehen [mm] -2i^3-6i.. [/mm] aber das kann doch auch nicht richtig sein oder? oder habe ich die fragestellung falsch verstanden?

Bezug
                        
Bezug
Komplexe zahlen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:31 Di 09.04.2013
Autor: kaju35

Hallo Ellegance,

Na, wie groß ist denn [mm] $i^3$? [/mm] Kann man das
vielleicht irgendwie zusammenfassen?

Gruß
Kai

Bezug
                                
Bezug
Komplexe zahlen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:34 Di 09.04.2013
Autor: ellegance88

aaah okay hab es gesehen. [mm] i^3= [/mm] -i dann kommt auch -4i raus ^^ dankeee

Bezug
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