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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:37 Mo 17.01.2011 | | Autor: | Slide46 |
| Aufgabe | Aufgabe 5:
Drehen Sie den komplexen Zeiger z=1,2+2j um 80° nach links und berechnen Sie den Bildzeiger. |
Hallo zusammen,
Obligatorisch gilt hier:
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Kann das Ergebnis stimmen?
z'= -1,759+j*1,5299
Ich bin folgendermaßen vorgegangen:
[mm] 1.)\left| z \right|= \wurzel{(1,2)^2+(2)^2}
[/mm]
[mm] \left| z \right|= [/mm] 2,332
[mm] 2.)\phi= [/mm] Argum Z
=arctan [mm] \bruch{b}{a} (+\pi) [/mm] nur bei >90°
=arctan [mm] \bruch{2}{1,2}
[/mm]
=59,036°
3.) In Polardarstellung:
Z= [mm] \left| z \right|*(cos\phi+j*sin\phi)
[/mm]
Z= 2,332*(cos 59,036°+j*sin 59,036°)
4.) Neuen Zeiger um 80° drehen:
Z'= 2,332*(cos 59,036°+j*sin 59,036°)+(cos 80°+j*sin 80°)
Z'= -1,759+j*1,5299
Für Hilfe wäre ich sehr Dankbar!
Mit freundlichen Grüßen
Slide
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Hallo Slide46,
> Aufgabe 5:
> Drehen Sie den komplexen Zeiger z=1,2+2j um 80° nach
> links und berechnen Sie den Bildzeiger.
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> Hallo zusammen,
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> Obligatorisch gilt hier:
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Kann das Ergebnis stimmen?
> z'= -1,759+j*1,5299
>
> Ich bin folgendermaßen vorgegangen:
> [mm]1.)\left| z \right|= \wurzel{(1,2)^2+(2)^2}[/mm]
> [mm]\left| z \right|=[/mm]
> 2,332
> [mm]2.)\phi=[/mm] Argum Z
> =arctan [mm]\bruch{b}{a} (+\pi)[/mm] nur bei >90°
> =arctan [mm]\bruch{2}{1,2}[/mm]
> =59,036°
> 3.) In Polardarstellung:
> Z= [mm]\left| z \right|*(cos\phi+j*sin\phi)[/mm]
> Z=
> 2,332*(cos 59,036°+j*sin 59,036°)
> 4.) Neuen Zeiger um 80° drehen:
> Z'= 2,332*(cos 59,036°+j*sin 59,036°)+(cos 80°+j*sin
> 80°)
Hier muss es doch heißen:
[mm]Z'=2,332*\left( \ \cos\left( \ 59,036^{\circ}\blue{+80^{\circ}0 \ \right) + j*\sin\left(\ 59,036^{\circ}\blue{+80^{\circ}} \ \right) \ \right)[/mm]
> Z'= -1,759+j*1,5299
> Für Hilfe wäre ich sehr Dankbar!
>
> Mit freundlichen Grüßen
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Gruss
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