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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:18 So 07.05.2006 | | Autor: | svensven |
| Aufgabe | Skizzieren Sie folgende Punktmengen
|z|=Re z+1 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
ich habe hier diese Aufgabe. Bisher bin ich zu folgender Lösung gekommen:
[mm] |z|=\wurzel{a^2+b^2}=Re(z)+1
[/mm]
[mm] a^2+b^2=a^2+2a+1
[/mm]
[mm] b^2=2a+1
[/mm]
[mm] b=\wurzel{2a+1}
[/mm]
Ich lese daraus, es gibt eine Gerade. Start bei (-1/2,0) mit den Punkten P1(-1/2,0), P2(4,3), bis unendlich.
Soweit denke und hoffe ich es ist richtig, aber was passiert mit den Werten für a<-1/2 ? Gibt's dafür keine Lösung?
Danke
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Hallo sven,
> Skizzieren Sie folgende Punktmengen
> |z|=Re z+1
> ich habe hier diese Aufgabe. Bisher bin ich zu folgender
> Lösung gekommen:
> [mm]|z|=\wurzel{a^2+b^2}=Re(z)+1[/mm]
>
> [mm]a^2+b^2=a^2+2a+1[/mm]
>
> [mm]b^2=2a+1[/mm]
>
> [mm]b=\wurzel{2a+1}[/mm]
Richtig. Allerdings darfst du die negativen lösungen für $b$ nicht vergessen.
> Ich lese daraus, es gibt eine Gerade. Start bei (-1/2,0)
> mit den Punkten P1(-1/2,0), P2(4,3), bis unendlich.
Wieso Gerade? da steht doch eine wurzel....
> Soweit denke und hoffe ich es ist richtig, aber was
> passiert mit den Werten für a<-1/2 ? Gibt's dafür keine
> Lösung?
in der gleichung steht links der betrag von $z$, der nicht negativ werden kann und rechts ein term mit dem realteil von $z$. Insofern ist es absolut plausibel,dass die lösungen nur in einer gewissen rechten halbebene von [mm] $\IC$ [/mm] liegen können.
VG
Matthias
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Danke für die schnelle Antwort.
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> Richtig. Allerdings darfst du die negativen lösungen für [mm]b[/mm]
> nicht vergessen.
Also auch noch [mm] b=-\wurzel{2a+1} [/mm] ?
>
> > Ich lese daraus, es gibt eine Gerade. Start bei (-1/2,0)
> > mit den Punkten P1(-1/2,0), P2(4,3), bis unendlich.
>
> Wieso Gerade? da steht doch eine wurzel....
Ist also eine Parabel, oder?
> > Soweit denke und hoffe ich es ist richtig, aber was
> > passiert mit den Werten für a<-1/2 ? Gibt's dafür keine
> > Lösung?
>
> in der gleichung steht links der betrag von [mm]z[/mm], der nicht
> negativ werden kann und rechts ein term mit dem realteil
> von [mm]z[/mm]. Insofern ist es absolut plausibel,dass die lösungen
> nur in einer gewissen rechten halbebene von [mm]\IC[/mm] liegen
> können.
Ich gehe davon aus, das es dann nur Werte für a>-1/2 gibt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Di 09.05.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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