Kondensator Größe berechnen < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Berechnen Sie die Größe des Kondensators C, wenn für die Gesamtschaltung (phi)=0 gelten soll!
Schaltung: Es sind R und L in Reihe geschaltet und dazu parallel C.
U=100V
f=50Hz
R=70,7 Ohmen
L=0,225H |
Ich bin hier ein bisschen aufgeschmissen!
Also ich habe schon viel bei Wiki gesucht aber nur andere RLC-Schaltungen gefunden.
Ich wäre sehr dankbar für ein paar Tips.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:20 Fr 06.06.2008 | | Autor: | LazaruZ |
> Berechnen Sie die Größe des Kondensators C, wenn für die
> Gesamtschaltung (phi)=0 gelten soll!
>
> Schaltung: Es sind R und L in Reihe geschaltet und dazu
> parallel C.
>
> U=100V
> f=50Hz
> R=70,7 Ohm
> L=0,225H
> Ich bin hier ein bisschen aufgeschmissen!
>
> Also ich habe schon viel bei Wiki gesucht aber nur andere
> RLC-Schaltungen gefunden.
>
> Ich wäre sehr dankbar für ein paar Tips.
da es sich um eine wechselspannung handelt musst du zunächst den wechselstromwiederstand [mm] X_{L} [/mm] der spule berechnen.
[mm] X_{L}=2*\pi*f*L
[/mm]
dann setzt du [mm] R+X_{L} [/mm] = [mm] X_{C} [/mm] des kondensators
[mm] X_{C}=\bruch{1}{2*\pi*f*C}
[/mm]
und stellst die gleichung nach C um
[mm] C=\bruch{1}{2*\pi*f*X_{C}}
[/mm]
das sollte m.e. eigentlich alles sein (außer ich habe was missverstanden) :)
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Also ich hab da jetzt noch eine ähnliche Aufgabe gefunden, mit der gleichen Schaltung.
Dort wird immer [mm] Z_{1}=\wurzel{R^{2}+X_{L}^{2}}
[/mm]
Und [mm] Z_{2}=\wurzel{X_{C}^{2}} [/mm] berechnet.
Also wollt ich mich nur vergewissern, dass man das nicht bei meiner Aufgabe machen muss?
Danke wieder für die Anwort und entschuldigung fürs nicht recht trauen! ;)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:18 Fr 06.06.2008 | | Autor: | LazaruZ |
sorry mein fehler, ich habe den ersatzwiederstand Z vergessen. das was du gefunden hast ist richtig! im wechselstromkreis addieren sich in reihe geschaltete wiederstände nach dem pythagoras.
die spule und der kondensator jeweils eine entgegengesetze phasenverschiebung erzeugen. demzufolge wenn beide vom betrag her gleich groß sind ergibt sich ein phasewinkel von 0°, was ja das ziel deiner aufgabe ist :)
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Einmal nerv ich noch, um zu wissen ob das so jetzt richtig ist.
Also ich berechne erst:
[mm] X_{L}=2*\pi*f*L
[/mm]
dann: [mm] Z=\wurzel{R^{2}+X_{L}^{2}}
[/mm]
[mm] C=\bruch{1}{2*\pi*f*Z^{2}}
[/mm]
Damit hoffe ich das wir fertig sind.
Und danke für die Hilfe!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:19 Sa 07.06.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
LazaruZ Tipp ist richtig, wenn alle Elemente in Reihe liegen, das ist hier aber ja wohl nicht der Fall. Die verbale Beschreibung lässt sich auch mehrdeutig lesen. Ist es eine Serienschaltung aus einem Widerstand und parallelgeschalteter Spule und Kondensator oder eine Parallelschaltung, in deren einem Zweig der Kondensator liegt und im zweiten Zweig die Serienschaltung aus Widerstand und Spule?
Nächste Frage: Welcher Phasenwinkel soll den Null werden, für welche Größe?
Nächste Frage: Was ist die Spannung U?
Wenn das alles klar ist, können wir uns auch an die Aufgabe machen.
Viele Grüße,
Infinit
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Danke für den Tip!
Also es liegen nicht alle Elemente in Reihe.
Es wird dann eine "Serienschaltung" sein bei der Widerstand und Spule in Reihe sind und dazu parallel oder wie du sagst im anderen Zweig der Kondensator ist.
Zur nächsten Frage: Ich weiß über den Phasenwinkel nur, wie es in der Aufgabe steht, dass er für die Gesamtschaltung =0 sein soll.
Die Spannung U=100V gilt für die gesamte Schaltung.
Also keine Spannung für die einzelnen Zweige.
Ich hoffe dan auf weiter Hilfe!
danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:03 So 08.06.2008 | | Autor: | Infinit |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Ja, mit diesen Angaben kommen wir weiter. Die die Schaltung speisende Spannung ist reell, der Widerstand der Gesamtschaltung wäre durch die Phasenverschiebungen von Spule und Kondensator komplex, das C soll aber gerade so gewählt werden, dass der Widerstand wieder reell wird. Wir haben hier keine Serienschaltung, sondern eine Parallelschaltung, in deren einem Zweig eine Serienschaltung aus Widerstand und Spule vorkommt. Den komplexen Widerstand kann man demzufolge relativ schnell hinschreiben:
$$ Z(\omega) = \bruch{\bruch{1}{j \omega C} \cdot (R + j \omega L)}{R + j \omega L + \bruch{1}{j \omega C} $$
Zusammenfassen von rellen und komplexen Termen in Zähler und Nenner führt zu
$$ Z(\omega) = \bruch{\bruch{L}{C} - j \bruch{R}{\omega C}}{R + j (\omega L - \bruch{1}{\omega C})} $$
Weitere Vorgehensweise für Dich: Wenn der Widerstand reell sein soll, so muss der Imaginärteil des Ausdrucks verschwinden. Wie kriegt man das hin? Im Zähler und im Nenner sind komplexe Terme, man kann nun den gesamten Ausdruck mit dem konjugiert kompexen Wert des Nenners erweitern und somit wird der Nenner reell. Die Erweiterung basiert auf der dritten binomischen Formel nach [mm] (a + jb)(a-jb) = (a^2 - b^2) [/mm].
Den Zähler musst Du schon ausmultiplizieren und nach Real- und Imeginärteil trennen. Von nun an geht es nur noch mit dem Imaginärteil des Zählers weiter, denn der muss ja verschwinden, wenn der Widerstand reel werden soll. Setze also den Imaginärteil gleich 0 und löse ihn nach C auf.
Ich weiss, das ist schon einiges an Rechnung, aber es hat ja keiner gesagt, dass die Aufgabe blitzschnell zu lösen sei.
Viel Spaß dabei,
Infinit
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[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 2 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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