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Kondition der Monom-Darstell.: Idee
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 09:07 So 27.04.2008
Autor: grenife

Aufgabe
Begründen Sie die Behauptung: die Monom-Darstellung eines Polynoms ist bspw. für Least-Squares-Probleme schlechter konditioniert, als die Tschebyscheff-Darstellung.

Hallo zusammen,

habe in einem Artikel die Aussage gefunden "...it is a well known fact among writers of least-squares-software that the power [Monom-] form of a polynomial is dreadfully ill-conditioned....". Später verwendet der Autor die Tschebyscheff-Darstellung, die laut seiner Aussage zumindest im Intervall $[-1,1]$ wesentlich besser konditioniert ist (außerhalb des Intervalls oszillieren die Tschebyscheff-Polynome zu stark). Leider führt er keine Begründung an bzw. erklärt diese Aussage. Vielleicht könnte mir ja jemand von Euch einen Hinweis geben, wodurch diese schlechte Konditionierung der Monom-Darstellung verursacht wird.

Vielen Dank und viele Grüße
Gregor
        
Bezug
Kondition der Monom-Darstell.: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:20 Mi 28.05.2008
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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