Konditionszahl mit Cholesky < Lin. Gleich.-systeme < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Es sei B [mm] :=\pmat{ 4 & 1 & -1 \\ 1 & 2 & 0 \\ -1 & 0 & 1}
[/mm]
i) Zeige, dass B hermitesch positiv definit ist
ii) Bestimme die Cholesky-Zerlegung B = LL*
iii) Berechne mithilfe der Cholesky-Zerlegung die Konditionszahl [mm] K_\infty(B) [/mm] |
Guten Abend i) und ii) habe ich gelöst nun hänge ich an der iii) fest da ich schon allgemein nicht weiss wie man die Konditionszahl einer Matrix bestimmt habe ich größere Probleme.
Ich wäre eigentlich über die Eigenwerte gegangen nur sind diese ohne Rechner nicht heraus zu bekommen. Es muss ja nach der Aufgabenstellung iwie mithilfe meiner Cholesky-Zerlegung gehen nur hab ich überhaupt keine Idee wie das funktionieren könnte.
Vielleicht kann mir ja jemand helfen
Grüße Eddie
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 Mi 18.05.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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