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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:08 Fr 29.02.2008 | | Autor: | falko43 |
Ich brauche mal wieder Eure Hilfe:
Ich soll zeigen, dass
ax [mm] \equiv [/mm] b (mod m) in [mm] \IZ [/mm] lösbar ist, wenn gilt ggT(a,m)|b
Wie kommt man da drauf???
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:22 Fr 29.02.2008 | | Autor: | abakus |
> Ich brauche mal wieder Eure Hilfe:
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> Ich soll zeigen, dass
> ax [mm]\equiv[/mm] b (mod m) in [mm]\IZ[/mm] lösbar ist, wenn gilt
> ggT(a,m)|b
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> Wie kommt man da drauf???
>
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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Hallo,
vielleicht genügt dir ein Gegenbeispiel:
[mm] 3x\equiv [/mm] 2 (mod 6) besitzt keine Lösung, weil 3x bei Teilung durch 6 nur den Rest 0 oder den Rest 3 lassen kann.
Ansonsten kann man ax [mm]\equiv[/mm] b (mod m) auch in Form einer Gleichung schreiben:
ax=k*m+b (k [mm] \in \IZ), [/mm] daraus wird ax-km=b . Der ggT von a und m teilt die linke Seite der Gleichung, also muss er auch die rechte Seite teilen.
Viele Grüße
Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:41 Fr 29.02.2008 | | Autor: | falko43 |
Aaah, habs kapiert, danke vielmals!!!
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