Kongruenzen < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:13 Mo 24.11.2008 | | Autor: | anna88 |
| Aufgabe | Hab bissl Probleme mit diesen Aufgaben. Hoffe mir kann jemand helfen.
i) Bestimmen Sie n [mm] \in \IN [/mm] derart, dass n kleiner als der jeweilige Modul ist.
a) 2 [mm] x^{16} \equiv [/mm] n mod 17,
b) 3 [mm] x^{155} \equiv [/mm] n mod 31,
c) 3 [mm] x^{436} \equiv [/mm] n mod 19
ii) Bestimmen Sie jeweils alle ganzen Zahlen x [mm] \in \IZ, [/mm] die die Gleichung
a) 4x [mm] \equiv [/mm] 3 mod 11,
b) 2x [mm] \equiv [/mm] 6 mod 10,
c) [mm] x^{2} \equiv [/mm] 2 mod 3 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo anna88,
> Hab bissl Probleme mit diesen Aufgaben. Hoffe mir kann
> jemand helfen.
>
> i) Bestimmen Sie n [mm]\in \IN[/mm] derart, dass n kleiner als der
> jeweilige Modul ist.
>
> a) 2 [mm]x^{16} \equiv[/mm] n mod 17,
> b) 3 [mm]x^{155} \equiv[/mm] n mod 31,
> c) 3 [mm]x^{436} \equiv[/mm] n mod 19
>
> ii) Bestimmen Sie jeweils alle ganzen Zahlen x [mm]\in \IZ,[/mm] die
> die Gleichung
>
> a) 4x [mm]\equiv[/mm] 3 mod 11,
> b) 2x [mm]\equiv[/mm] 6 mod 10,
> c) [mm]x^{2} \equiv[/mm] 2 mod 3
Bei i) hilft Dir der ![[]](/images/popup.gif) kleine fermatsche Satz weiter, um die Exponenten zu verkleinern.
Bei ii) hilft Dir der Satz von Euler, der eine Verallgemeinerung des kleinen fermatschen Satzes ist, weiter.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
MathePower
|
|
|
|
