Konjugation zw. Systemen < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Sei X' = AX ein System mit den beiden Eigenwerten [mm] i\beta;-i\beta,\beta\not= [/mm] 0. Sei X'= BX das System mit [mm] B=\pmat{ 0 & \beta \\ -\beta & 0 }
[/mm]
Geben Sie explizit eine Konjugation zwischen den beiden Systemen an |
Könnt ihr mir Tipps geben wie ich diese Aufgabe lösen kann?
was versteht man unter einer Konjugation zwischen Systemen? Dazu konnte ich leider nichts vernünftiges finden.
MfG
Mathegirl
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Ich weiß bisher zu dieser Aufgabe nur so viel:
Die beiden Systeme konjugieren, wenn es einen Homöomorphismus [mm] h:\IR^2\to \IR^2 [/mm] gibt und es gilt:
[mm] \phi^B(t,h(X_0))=h(\phi^A(t,X_0))
[/mm]
Leider habe ich keine Ahnung wie ich da jetzt weiter vorgehen kann.
Über Tipps wäre ich sehr dankbar!
Hier habe ich was dazu gefunden, aber ich kann es nicht umsetzen:
Artikel: Classification of Planar systems (google books ab S.64)
MfG
Mathegirl
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Mo 05.12.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:20 Sa 03.12.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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