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Konjunktive Normalform bilden: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:34 So 14.11.2010
Autor: durden88

Aufgabe
Sei [mm] \partial [/mm] die Formel (( [mm] A_0 \to A_1)\wedge(A_1 \to A_2)) [/mm]

Finden Sie eine Formel in konjunktiver Normalform (KNF), die logisch aquivalent
zu [mm] \partial [/mm] ist

Also es gilt:

[mm] (\neg A_0) \vee (A_1) [/mm] ist die DNF von( [mm] A_0 \to A_1) [/mm]

Also ist [mm] \partial= ((\neg A_0) \vee (A_1)\wedge(\neg A_1 \vee A_2)) [/mm]

Ist das nicht schon meine konjunktive Normalform?

        
Bezug
Konjunktive Normalform bilden: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:17 Mo 15.11.2010
Autor: schachuzipus

Hallo durden88,

> Sei [mm]\partial[/mm] die Formel (( [mm]A_0 \to A_1)\wedge(A_1 \to A_2))[/mm]
>
> Finden Sie eine Formel in konjunktiver Normalform (KNF),
> die logisch aquivalent
> zu [mm]\partial[/mm] ist
> Also es gilt:
>
> [mm](\neg A_0) \vee (A_1)[/mm] ist die DNF von( [mm]A_0 \to A_1)[/mm]
>
> Also ist [mm]\partial= ((\neg A_0) \vee (A_1)\wedge(\neg A_1 \vee A_2))[/mm] [ok]
>
> Ist das nicht schon meine konjunktive Normalform?

Jo, aber schon die reduzierte KNF, die "normale" KNF ist etwas länger und ergibt sich aus der WWT des gegebenen Ausdrucks.

Vereinfachen lässt sie sich aber in "deine" verkürzte Version ;-)

Gruß

schachuzipus


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