www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenReelle Analysis mehrerer VeränderlichenKonservative Vektorfelder
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen" - Konservative Vektorfelder
Konservative Vektorfelder < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Konservative Vektorfelder: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:12 So 20.05.2012
Autor: racy90

Hallo

Ich bin gerade bei ein paar Bsp dran und komme nicht voran.


Ich soll überprüfen ob folgendes Vektorfeld konsertvativ ist,die Potentialfunktion angeben und die Probe machen.

Nur leider kann ich im Internet nirgends eine Seite finden wo es an einen Bsp erklärt wird .

Das Vektorfeld lautet so : [mm] v=\vektor{12xy+3 \\ 6x^2} [/mm]

Vielleicht kann ja einer von mich durch dieses Bsp durchleiten damit ich es verstanden habe.

danke

        
Bezug
Konservative Vektorfelder: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:21 So 20.05.2012
Autor: MathePower

Hallo racy90,

> Hallo
>  
> Ich bin gerade bei ein paar Bsp dran und komme nicht
> voran.
>  
>
> Ich soll überprüfen ob folgendes Vektorfeld konsertvativ
> ist,die Potentialfunktion angeben und die Probe machen.
>  
> Nur leider kann ich im Internet nirgends eine Seite finden
> wo es an einen Bsp erklärt wird .
>  
> Das Vektorfeld lautet so : [mm]v=\vektor{12xy+3 \\ 6x^2}[/mm]
>  


Setze zunächst

[mm]f_{x}=12xy+3[/mm]

Integriere dies nach x und addiere
eine Integrationskonstante, die von y abhängig ist.

Differenziere dies nach y und vergleiche dies mit [mm]f_{y}=6x^{2}[/mm]


> Vielleicht kann ja einer von mich durch dieses Bsp
> durchleiten damit ich es verstanden habe.
>  
> danke


Gruss
MathePower

Bezug
                
Bezug
Konservative Vektorfelder: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:50 So 20.05.2012
Autor: racy90

also ich integriere 12xy+3 dx =6x^2y+3x+c

Nun leite ich mein Ergebnis nach y ab [mm] =6x^2 [/mm] das wäre aber nun dasselbe wie [mm] f_y [/mm]

Was habe ich falsch gemacht?

Bezug
                        
Bezug
Konservative Vektorfelder: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:03 So 20.05.2012
Autor: MathePower

Hallo racy90,

> also ich integriere 12xy+3 dx =6x^2y+3x+c

>


Das muss doch hier lauten:

[mm]6x^2y+3x+c\blue{\left(y\right)}[/mm]

  

> Nun leite ich mein Ergebnis nach y ab [mm]=6x^2[/mm] das wäre aber
> nun dasselbe wie [mm]f_y[/mm]

>


Nicht ganz.

Mit obiger Korrektur hast Du dann stehen:

[mm]6x^{2}=6x^{2}+c_{y}\left(y\right)[/mm]

Damit ist c weder von y noch von x abhängig,
vielmehr ist c eine Konstante.

Somit ist das Vektorfeld konservativ.


> Was habe ich falsch gemacht?


Gruss
MathePower

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]