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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:56 Mo 09.10.2006 | | Autor: | Adreija |
Ich möchte mit Hilfe eines Kreises ein Fünfeck konstruieren, weiß aber leider nicht wie ich das machen soll.
Ich weiß, das man für ein sechseck den Radius des Kreises verwendet und diesen mit dem Zirkel auf die Kreisbahn überträgt.
Ich schätze, das ich bei einem Radius von zwei etwa 1,75 nehmen müsste um auf ein fünfeck zu kommen.
Gibt es da eine Formel mit deren Hilfe ich das genauer berechnen kann?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Gruß
Adreija
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:10 Mo 09.10.2006 | | Autor: | riwe |
hallo andreija
wenn man was konstruieren will, soll/darf/muß man nicht rechnen.
E ist der mittelpunkt der strecke MB. um E schlägst du einen kreisbogen mit radius ED. der scchnittpunkt mit der x-achse ist F. DF ist die gesuchte 5-eckseite.wenn es denn ein regelmäßiges sein soll. FM ist die seite des eingeschriebenen 10-ecks. damit hast du was interessantes:
[mm] s^{2}_5=s^{2}_6+s^{2}_{10}
[/mm]
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:40 Di 10.10.2006 | | Autor: | Adreija |
Wenn ich einen Kreis mit dem Radius von 2 habe, ist [mm] S_6 = 2 [/mm] mit der Berechnung [mm] \bruch{U}{1/2n}[/mm] oder besser [mm]\bruch{12,5668}{5} [/mm] ist [mm] S_{10} =2,51[/mm] demzuvolge ist [mm] S_6^2= 4[/mm] und [mm] S_{10}^2 = 6,317[/mm] somit ist dann [mm] S_5^2 =10,317[/mm] daraus die Wurzel ist dann [mm] S_5 =3,212[/mm]
Ist mein Lösungsweg so OK? Im Grunde ist es ja der Satz des Pythagoras, aber ich bin mir bei der Berechnung von [mm] S_{10}[/mm] nicht sicher.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:12 Mo 09.10.2006 | | Autor: | chrisno |
> Ich möchte mit Hilfe eines Kreises ein Fünfeck
> konstruieren, weiß aber leider nicht wie ich das machen
> soll.
Ist es nicht in Ordnung, wenn Du im Mittelpunkt mit einem Winkelmesser (360/5)° 5 mal abträgst?
>
> Ich weiß, das man für ein sechseck den Radius des Kreises
> verwendet und diesen mit dem Zirkel auf die Kreisbahn
> überträgt.
>
> Ich schätze, das ich bei einem Radius von zwei etwa 1,75
> nehmen müsste um auf ein fünfeck zu kommen.
Dann sind die Strecken ja kürzer als bei einem Sechseck, also kommst Du so eher zu einem Siebeneck.
>
> Gibt es da eine Formel mit deren Hilfe ich das genauer
> berechnen kann?
Ja, schreibe ich, oder jemand anderes auch auf, wenn Du sie wirklich brauchst.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
> Gruß
> Adreija
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:15 Di 10.10.2006 | | Autor: | Adreija |
Ich glaube es geht auch mit [mm] \bruch{U}{n} [/mm]
Mit anderen Worten Umfang des Kreises durch Anzahl der Ecken.
Damit müsste man die Kantenlänge ermittel können, oder?
(Ist mir eben unter der Dusche eingefallen ;) )
Bin leider zu müde um jetzt noch einen Zirkel zu benutzen. melde mich morgen noch mal.
Aber Danke für die Antworten. Das mit der Konstruktion und dem 10eck finde ich wirklich interessant.
Gruß
Adreija
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:50 Di 10.10.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Adreija
Wenn du den Umfang durch 5 teilst, bekommst du 5 gleiche "runde" Stücken des Kreises, die sind alle länger als die dazugehörigen graden Sehnen aus denen dien Fünfeck besteht! Deshalb ist deine Formel sehr falsch. das siehst du auch selbst beim 6-Eck!
Was willst du eigentlich? einn Konstruktion oder die Länge ausrechnen, wenn der Radius gegeben ist?
Dann solltest du sagen, ob du mit trigonometrischen Funktionen sin cos tan umgehen kannst.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:20 Di 10.10.2006 | | Autor: | Adreija |
Also beim 6 Eck ist es der Radius, den man verwendet, in meiner proberechnung (radius von 2) kommt dann 2,09 heraus. Würde in etwa stimmen.
Habe aber selbst schon gemerkt das das bei einem Fünfeck nicht geht.
Was ich will ist: Ein Fünfeck mit möglichst wenig hilfsmittel und möglichst einfacher Rechenart in jeder größe erstellen zu können.
Und wenn das geht, das auch auf ein siebeneck übertragen zu können, was ich aber selbst bezweifle.
Im grunde ist die Zeichnung in der Antwort oben genau das was ich brauche. Ich will halt nur wissen wie man auf den Punkt E kommt und darauf dann den radius ED zu nehmen, oder muss man sich das einfach merken, weil es dafür keine einfache Art gibt das auszurechnen.
Es tut mir leid, das isch hier so viel verwirrung stifte.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:32 Mi 11.10.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo andreija
Ich glaub, was du brauchst ist einfach ein Winkelmesser. Teil 360° durch die Zahl der Ecken, bei 5 also 360°/5=72°, trag den Winkel an irgend einem Radius in der Mitte an, und du hast die 2. Ecke des 5- Ecks. entsprechend mit den anderen!
ausrechnen kannst dus mit dem Taschenrechner wenn du beim 5 Eck 2*r*sin(36°) eingibst. Bei anderen n-Ecken ist die formel 2*r*sin(180°/n)
Gruss leduart
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