Konstruktion abh. ZV < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 12:36 Mi 14.07.2010 | | Autor: | gfm |
Hallo zusammen!
Zu jeder Verteilungfunktion F kann man ja über die verallgemeinerte Inverse [mm] G_F [/mm] einer Verteilungsfunktion, definiert durch [mm] G_F(q):=\inf\{t:F(t)\ge q\}, [/mm] eine ZV X über [mm] X(\omega):=G_F(\omega) [/mm] auf dem W-Raum [mm] W:=(\Omega:=[0,1],\mathcal{A}:=\mathcal{B}(\Omega), P:=\lambda^1|_\Omega) [/mm] definieren, welche F als Verteilungsfunktion besitzt.
Wenn nun eine Verteilungsfunktion [mm] F_X [/mm] und eine bedingte Verteilungsfunktion [mm] F_{Y|X} [/mm] gegeben ist, liegt die Frage nahe, ob
[mm] Y(\omega):=\integral_\IR G_{F_{Y|X}(.|x)}(\omega)dF_X(x) [/mm]
dann auch immer eine Zufallsvariable definiert, welche bezüglich
[mm] X(\omega):=G_{F_X}(\omega)
[/mm]
die vorgegebene bedingte Verteilung besitzt.
Was meint Ihr?
LG
gfm
P.S.: Hab die Frage nur hier gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Fr 16.07.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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