Konstruktion reguläres 10Eck < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Konstruiere ein reguläres Zehneck mit 20cm Umfang |
Ich weiß keinen Ansatz
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
du hast folgende Informationen:
1) besteht aus 10 gleichschenkligen Dreiecken
2) somit kennst du einen Winkel, [mm] \bruch{360^{0}}{10}=36^{0}
[/mm]
3) eine Dreiecksseite ist 2cm lang
4) die Basiswinkel sind jeweil [mm] 72^{0}
[/mm]
zeichne dir jetzt eins diese 10 Dreiecke, berechne dann die fehlende Seite, dann kannst du konstruieren,
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:24 Do 26.04.2007 | | Autor: | colly |
Sie braucht die fehlende Seite nicht zu berechnen. Sie hat eine Seite und die beiden Winkel, die diese Seite einschließen, damit kann sie das Dreieck vollständig konstruieren.
Sie kann aber auch ganz einfach vom Dreieck weitergehend überlegen. Die Basiswinkel sind, wie du sagtest, 72°. Zwei Dreiecke liegen nebeneinander, sodass der Winkel zwischen zwei Seiten des 10Ecks 2 * 72° also 144° sind also kann sie einfach immer 2cm lange Seiten mit einem Winke von 144° dazwischen konstruieren...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:27 Do 26.04.2007 | | Autor: | Steffi21 |
OK colly, man sieht den Wald vor lauter Bäumen nicht, Steffi
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Danke für die Antwort.
Ich denke, bei einem 10-Eck sind 9 Dreiecke.
Das Problem ist allein, die eine Seite des ersten Dreiecks zu berechnen.
Oder habe ich da einen Denkfehler?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:45 Do 26.04.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ein regelmäsiges 10Eck hat auch 10 Seiten, und deshalb 10 Dreiecke zum Mittelpunkt hin. Umfang 20cm:10Seiten=2cm pro Seite. (wahrscheinlich hast du an den Umfang des Umkreises gedacht, steht da aber nicht!)
Gruss leduart
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Danke.
Ich habe ganz einfach nachgezählt und bin daher darauf 9 Seiten gekommen.
Seis drum. Dann ist eine Seite 2,222.. cm lang. Ich habe dann nach Anleitung von Steffi+Colly konstruiert und es ist was geworden. Mal sehn, was der Lehrer sagt.
Danke nochmal
Maggy
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Damit möchte ich die Frage als beantwortet abschließen
Danke nochmal
Maggy
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:16 Do 26.04.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
ein geschlossenes 10Eck hat garantiert 10 Seiten ein 4-Eck 4. ein 3-Eck 3 ein 6-Eck 6 usw.
zwischen je 2 Punkten eine Seite, aber der Anfangspunkt zählt ja 2 mal!!
also Seitenlänge 2 und 10 Seiten und 10 Ecken!
wenn du keine 10 Seiten hast, aber 144° zw. den Seiten kann sich das Ding auch nicht schließen.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:30 Do 26.04.2007 | | Autor: | komduck |
Ich glaube mit Konstruktion ist gemeint: nur mit Zirkel und Lineal.
Wie man das macht findet man hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Zehneck
komduck
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