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| Aufgabe | | Geben sie begründet ein Konstruktionsverfahren für Wurzel z mit Zirkel und Lineal bei gegebenem z element R+. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Wie soll ich hier etwas zeichnen, wenn ich nicht mal gegeben habe, ob es zb. ein Quadrat o.ä. sein soll???
Weiß jemand mehr??
Danke...
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> Geben sie begründet ein Konstruktionsverfahren für Wurzel z
> mit Zirkel und Lineal bei gegebenem z element R+.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Wie soll ich hier etwas zeichnen, wenn ich nicht mal
> gegeben habe, ob es zb. ein Quadrat o.ä. sein soll???
Die Aufgabe ist eigentlich ganz eindeutig: Du hast eine belibige Zahl (aus R+) gegeben und sollst jetzt nur mittels Lineal und Zirkel herausfinden wie groß die Wurzel dieser Zahl ist.
> Weiß jemand mehr??
Es gibt da sicher einige Möglichkeiten, auf die schnelle fehlt mir die Phythagoreische Schnecke ein). Dafür brauchst du eigentlich nichtmal einen Zirkel, ein Lineal sollte genügen.
Und so gehts: Du machst ein rechtwinkliges Dreieck mit Seitenkannte 1 - nach Pythagoras muss die Diagonale dann genau der [mm] $\sqrt{2}$ [/mm] entsprechen. Machst du auf diese Seite wieder ein rechtwinkles Quadrat mit Seitenkannte 1 dann sit die Hypotenuse diesmal nach Pythagoras [mm] $\sqrt{ \sqrt{2}^2+1}=\sqrt{3}$ [/mm] und so weiter. So kann man mal die Wurzeln von natürlichen Zahlen berechnen.
Für wirklich reele Zahlen könntest du folgendes machen. Verwende den Satz von Thales gleichzeitig mit dem Höhensatz.
Der Höhensatz (nach Euklid) sagt folgendes aus: Gegeben sei ein rechtwinkliges Dreieck mit der Höhe h, welche die Hypotenuse in die Abschnitte p und q teilt. Dann ist [mm] $h^2=p \cdot [/mm] q$.
Das rechtwinklige Dreieck bekommst du mit dem Satz von Thales (Alle Winkel am Halbkreisbogen sind rechte Winkel.)
Die ganze Konstruktion will ich dir jetzt nicht gleich erklären (wenn es aber schwierigkeiten macht, frag nach) - nur noch ein kleiner tipp: Setze p=1!
> Danke...
Hoffe ich konnte Helfen!
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Hmm...Also dss mit der Schnecke habe ich verstanden, die andere Lösungsart nicht wirklich. Kann ich diese Aufgabe mit der Schnecke denn lösen? Also wäre es falsch, diese jetzt aufzumalen??
Aber trotzdem ganz ganz vielen Dank...
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:18 Di 05.05.2009 | | Autor: | leduart |
hallo
mal ne Strecke aus 1 und r, also Laenge 1+r
darueber einen Halbkreis, =Thaleskreis.
bei 1 nach oben. das Stueck ist [mm] \wurzel{r}. [/mm] Begruende warum!
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Di 05.05.2009 | | Autor: | Rominchen |
dankeee 
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