Konstuktion von Folgen < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:58 Fr 07.12.2007 | | Autor: | Albtalrobin |
| Aufgabe | Konstruieren Sie zu jeder Zahl c [mm] \in \IR [/mm] (R quer) zwei Folgen [mm] (a_{n}) [/mm] und [mm] (b_{n}) [/mm] in [mm] \IR, [/mm] so dass
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty}a_{n} [/mm] = [mm] \infty
[/mm]
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty}b_{n} [/mm] = 0
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty}a_{n}b_{n} [/mm] = c |
Kann mir jemand bei der Aufgabe helfen?? Die Zahl c ist in R quer, das heisst [mm] +\infty [/mm] und [mm] -\infty [/mm] sind da auch drin.
|
|
| |
|
> Konstruieren Sie zu jeder Zahl c [mm]\in \IR[/mm] (R quer) zwei
> Folgen [mm](a_{n})[/mm] und [mm](b_{n})[/mm] in [mm]\IR,[/mm] so dass
> [mm]\limes_{n\rightarrow\infty}a_{n}[/mm] = [mm]\infty[/mm]
> [mm]\limes_{n\rightarrow\infty}b_{n}[/mm] = 0
> [mm]\limes_{n\rightarrow\infty}a_{n}b_{n}[/mm] = c
> Kann mir jemand bei der Aufgabe helfen??
Hallo,
welcher Art Hilfe wünschst Du denn?
Hast Du schon ein wenig experimentiert? Mit welchem Ergebnis?
Ich würde erstmal sagen: sei [mm] c\in \IR [/mm] und die Aufgabe dafür lösen.
Oder lös' sie zunächst für c=5.
Über [mm] c=\pm \infty [/mm] kannst Du anschließend nachdenken.
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
Ok, danke für den Tip! Also ich hab jetzt mal folgendes versucht:
[mm] (a_{n}) [/mm] = n
[mm] (b_{n}) [/mm] = [mm] \bruch{1}{n}*c
[/mm]
Das erfüllt doch die bedinnungen, oder? kann das stimmen?
|
|
|
| |
|
hm, moment mal.....was heißt denn
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} (a_{n})*(b_{n}) [/mm] überhaupt??
das wär doch [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} (a_{n})*\limes_{n\rightarrow\infty} (b_{n}) [/mm] oder?? aber das wär ja dann in dem fall immer 0 , oder???
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:47 Fr 07.12.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Albtalrobin!
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") Richtig.
Gruß
Loddar
|
|
|
|
Grenzwertsatz