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| Aufgabe | Gegeben sei folgende Tabelle:
Auto
ja nein
Fahrrad ja 55 25
nein 15 5
i) Bestimme die Randverteilungen
ii) Berechne den [mm]x^2[/mm]Koeffizienten, Cramers V und den signierten [mm] \phi_s[/mm] Koeffizienten. Interpretiere die Ergebnisse. |
Hallo,
mein Weg:
i)
ja nein
ja 55 25 80
nein 15 5 20
70 30 100
ii)
ja nein
ja [mm] \frac{80*70}{100}[/mm] = 56 [mm] \frac{80*30}{100}[/mm] = 24 80
nein [mm] \frac{70*20}{100}[/mm] = 14 [mm] \frac{20*30}{100}[/mm] = 6 20
70 30 100
[mm]x^2[/mm]Koeffizient: [mm] \frac{(55-56)^2}{56}[/mm] + [mm] \frac{(25-24)^2}{24}[/mm] + [mm] \frac{(15-14)^2}{14}[/mm] + [mm] \frac{(5-6)^2}{6}[/mm] = [mm] \frac{25}{84}[/mm] [mm] \approx[/mm] 0,298
[mm] \phi[/mm] Koeffizient: [mm] \frac{(55*5)-(25*15)}{\sqrt{80*20*70*30}}[/mm] = [mm] \frac{-100}{\sqrt{3700}}[/mm] [mm] \approx[/mm] -1,644
Stimmt das soweit?
Kann mir bitte jemand bei Cramers V helfen, da weiß ich nicht weiter?
Mich wundert es, dass der [mm] \phi[/mm] Koeffzient negativ ist, habe ich mich verrechnet? Worin liegt der Unterschied zum signierten [mm] \phi[/mm] Koeffzient?
Vielen Dank!
Gruß Ptolemaios
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:09 Sa 28.12.2013 | | Autor: | abakus |
> Gegeben sei folgende Tabelle:
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> Auto
>
> ja nein
>
> Fahrrad ja 55 25
>
> nein 15 5
>
> i) Bestimme die Randverteilungen
> ii) Berechne den [mm]x^2[/mm]Koeffizienten, Cramers V und den
> signierten [mm] \phi_s[/mm] Koeffizienten. Interpretiere die
> Ergebnisse.
>
> Hallo,
>
> mein Weg:
>
> i)
> ja nein
>
> ja 55 25 80
>
> nein 15 5 20
>
> 70 30 100
>
>
> ii)
>
> ja nein
>
>
> ja [mm] \frac{80*70}{100}[/mm] = 56 [mm] \frac{80*30}{100}[/mm] =
> 24 80
>
>
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> nein [mm] \frac{70*20}{100}[/mm] = 14 [mm] \frac{20*30}{100}[/mm] =
> 6 20
>
>
> 70 30 100
>
>
> [mm]x^2[/mm]Koeffizient: [mm] \frac{(55-56)^2}{56}[/mm] + [mm] \frac{(25-24)^2}{24}[/mm] + [mm] \frac{(15-14)^2}{14}[/mm] + [mm] \frac{(5-6)^2}{6}[/mm] = [mm] \frac{25}{84}[/mm] [mm] \approx[/mm] 0,298
>
> [mm]\phi[/mm] Koeffizient: [mm] \frac{(55*5)-(25*15)}{\sqrt{80*20*70*30}}[/mm] = [mm] \frac{-100}{\sqrt{3700}}[/mm] [mm] \approx[/mm] -1,644
>
>
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> Stimmt das soweit?
> Kann mir bitte jemand bei Cramers V helfen, da weiß
> ich nicht weiter?
Hallo,
bei Wikipedia (http://de.wikipedia.org/wiki/Kontingenzkoeffizient) steht : "Bei einer 2x2-Tabelle entspricht Cramérs V dem Phi-Koeffizienten."
Gruß Abakus
> Mich wundert es, dass der [mm] \phi[/mm] Koeffzient negativ ist,
> habe ich mich verrechnet? Worin liegt der Unterschied zum
> signierten [mm] \phi[/mm] Koeffzient?
>
> Vielen Dank!
>
> Gruß Ptolemaios
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Hi abakus,
danke für deine schnelle Antwort!
Kannst du bitte zu dem Rest auch noch was sagen? Stimmt alles? Wie sieht es mit dem singierten phi Koeffzienten aus?
Danke!
Gruß Ptolemaios
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Hallo Ptolemaios,
> Hi abakus,
> danke für deine schnelle Antwort!
> Kannst du bitte zu dem Rest auch noch was sagen? Stimmt
> alles? Wie sieht es mit dem singierten phi Koeffzienten
> aus?
>
Bei der Berechnung de s [mm]\phi[/mm]-Koeffizienten ist Dir ein Fehler unterlaufen.
Genauer stimmt die errechnete Zahl unter der Wurzel nicht.
> Danke!
>
> Gruß Ptolemaios
Gruss
MathePower
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Hi mathepower,
danke für deine Antwort. Du hast natürlich Recht.
Richtig sollte sein:
[mm] \frac{-100}{\sqrt{3360000}}[/mm] [mm] \approx[/mm] -0,055
Ist denn der Rest korrekt und der negative Koeffizient auch? Zum signierten Phi Koeffizienten gibt es keinen Unterschied?
Leider kann ich mit den Koeffzienten nicht viel anfangen, was genau sagen sie jetzt aus? Welche Rolle spielt ihre Größe bzw. dass der eine Wert negativ ist?
Danke!
Gruß Ptolemaios
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:20 Mo 30.12.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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Hallo Ptolemaios,
> Hi mathepower,
>
> danke für deine Antwort. Du hast natürlich Recht.
> Richtig sollte sein:
>
> [mm]\frac{-100}{\sqrt{3360000}}[/mm] [mm] \approx[/mm] -0,055
>
> Ist denn der Rest korrekt und der negative Koeffizient
Ja, die mittlere quadratische Kontingenz ist ebenfalls richtig.
> auch? Zum signierten Phi Koeffizienten gibt es keinen
> Unterschied?
Laut ![[]](/images/popup.gif) WIkipedia nicht.
> Leider kann ich mit den Koeffzienten nicht viel anfangen,
> was genau sagen sie jetzt aus? Welche Rolle spielt ihre
> Größe bzw. dass der eine Wert negativ ist?
>
Leider kann ich Dir bei Deinen Fragen nicht weiterhelfen.
Daher lasse lasse ich diese Frage auf teilweise beantwortet stehen.
> Danke!
>
> Gruß Ptolemaios
Gruss
MathePower
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