Kontrollmatrix bestimmen < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:37 Di 08.05.2012 | | Autor: | heinze |
| Aufgabe | Bestimme die Kontrollmatrix zu der Erzeuchermatrix
[mm] \pmat{ 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0} [/mm] |
x_5nd [mm] x_4 [/mm] sind die freien Parameter.
Ich habe [mm] x_6=0 [/mm] und [mm] x_5=1 [/mm] gesetzt
Dann erhalte ich (0,0,1 1 0,0)
Setze ich [mm] x_6=1 [/mm] und [mm] x_5=1
[/mm]
Dann er erhalte ich (0,1,1,0 1,0)
Aber fehlt hier nicht noch eine Zeile um die Kontrollmatrix aufzustellen?
LG
heinze
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Hallo heinze,
> Bestimme die Kontrollmatrix zu der Erzeuchermatrix
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> [mm]\pmat{ 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0}[/mm]
>
> x_5nd [mm]x_4[/mm] sind die freien Parameter.
>
> Ich habe [mm]x_6=0[/mm] und [mm]x_5=1[/mm] gesetzt
>
> Dann erhalte ich (0,0,1 1 0,0)
>
> Setze ich [mm]x_6=1[/mm] und [mm]x_5=1[/mm]
>
> Dann er erhalte ich (0,1,1,0 1,0)
>
> Aber fehlt hier nicht noch eine Zeile um die Kontrollmatrix
> aufzustellen?
>
In der Tat fehlt eine Zeile.
Du hast 3 Zeilen und 6 Spalten. Damit gibt es dann 3 freie Parameter.
Daher benötigst Du noch einen freien Parameter.
Wähle hier [mm]x_{4}, \ x_{5}, \ x_{6}[/mm] als die freien Parameter.
>
> LG
> heinze
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:04 Di 08.05.2012 | | Autor: | heinze |
Nur wie kombiniere ich dann?
[mm] x_6=1
[/mm]
[mm] x_5=0
[/mm]
[mm] x_4=1
[/mm]
oder:
[mm] x_6=0
[/mm]
[mm] x_5=1
[/mm]
[mm] x_4=0
[/mm]
?? Da liegt mein Problem. Oder kann ich mir das aussuchen?
LG
heinze
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Hallo heinze,
> Nur wie kombiniere ich dann?
>
> [mm]x_6=1[/mm]
> [mm]x_5=0[/mm]
> [mm]x_4=1[/mm]
>
> oder:
>
> [mm]x_6=0[/mm]
> [mm]x_5=1[/mm]
> [mm]x_4=0[/mm]
>
> ?? Da liegt mein Problem. Oder kann ich mir das aussuchen?
>
Günstigerweise wählt man diese Kombinationen:
[mm]x_{4}=1, \ x_{5}=0, \ x_{6}=0[/mm]
[mm]x_{4}=0, \ x_{5}=1, \ x_{6}=0[/mm]
[mm]x_{4}=0, \ x_{5}=0, \ x_{6}=1[/mm]
>
> LG
> heinze
Gruss
MathePower
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 22:18 Di 08.05.2012 | | Autor: | heinze |
Vielen Dank! Dann ist jetzt alles klar!
Die Minimaldistanz ist dann hier d(c)=3, richtig ?
Jetzt muss ich zu allen 8 Syndromen einen Nebenklassenführer bestimmen.
Sind das die 8 Syndrome?
000 010 100 001 110 011 101 111
Mir ist nun nicht ganz klar wie man Nebenklassenführer berechnet.
Es wurde definiert als: Eine Element [mm] e\in H^{-1}(s) [/mm] von minimalem Gewicht heißt Nebenklassenführer zu s. (s= syndrom)
LG
heinze
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:20 Do 10.05.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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