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Konvergenz: Beweis
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:32 So 11.01.2009
Autor: StevieG

Aufgabe
Untersuchen Sie die Folge auf Konvergenz

bn = n² , n>= 0

Diese Folge ist divergent da Sie keinen Grenzwert besitzt und monoton steigend. Wie Genau kann ich das Zeigen?

Um einen Wiederspruch zu erbringen müsste ich in meiner Annahme einen Grenzwert aussuchen?








Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Konvergenz: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:03 So 11.01.2009
Autor: schachuzipus

Hallo StevieG,

> Untersuchen Sie die Folge auf Konvergenz
>  
> bn = n² , n>= 0
>  Diese Folge ist divergent da Sie keinen Grenzwert besitzt
> und monoton steigend. Wie Genau kann ich das Zeigen?
>  
> Um einen Wiederspruch zu erbringen müsste ich in meiner
> Annahme einen Grenzwert aussuchen?

Zeige, dass [mm] $b_n$ [/mm] nicht beschränkt ist, also über alle Grenzen hinausläuft.

Nimm an, es gäbe ein [mm] $M\in\IR^+$ [/mm] mit [mm] $n^2
Führe das zum Widerspruch

>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


LG

schachuzipus

Bezug
                
Bezug
Konvergenz: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:48 So 11.01.2009
Autor: StevieG

Es gilt bn >= n für alle n Element N . Damit ist die Folge unbeschränkt und somit divergent.

Ist das ok? Oder Wie würden Sie es sagen?

gruss Stevie

Bezug
                        
Bezug
Konvergenz: okay
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:22 So 11.01.2009
Autor: Loddar

Hallo Stevie!


[ok] Das kann man so machen.


Gruß
Loddar


Bezug
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