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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:35 Di 04.10.2011 | | Autor: | David90 |
| Aufgabe | Untersuchen Sie die untenstehende Folge auf Kovergenz. Bestimmen Sie gegebenfalls den Grenzwert.
[mm] \vec{a_{k}} [/mm] = ( [mm] \integral_{0}^{k}{\bruch{1}{t^2 + 2t + 1} dt}, [/mm] arctan [mm] (e^{k^2})) [/mm] |
Hi Leute, übe mal wieder für die Klausur und komm bei der hier nich weiter. Also so eine Folke konvergiert ja wenn alle ihre Komponentenfolgen konvergieren, also betrachtet man die einzeln. Aber wie löst man denn jetz das integral? Man muss doch eine Stammfunktion bilden oder? Steh da grad aufm Schlauch, wie macht man nochmal davon eine Stammfunktion?
Gruß David
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:37 Di 04.10.2011 | | Autor: | fred97 |
> Untersuchen Sie die untenstehende Folge auf Kovergenz.
> Bestimmen Sie gegebenfalls den Grenzwert.
> [mm]\vec{a_{k}}[/mm] = ( [mm]\integral_{0}^{k}{\bruch{1}{t^2 + 2t + 1} dt},[/mm]
> arctan [mm](e^{k^2}))[/mm]
> Hi Leute, übe mal wieder für die Klausur und komm bei
> der hier nich weiter. Also so eine Folke konvergiert ja
> wenn alle ihre Komponentenfolgen konvergieren, also
> betrachtet man die einzeln. Aber wie löst man denn jetz
> das integral? Man muss doch eine Stammfunktion bilden oder?
> Steh da grad aufm Schlauch, wie macht man nochmal davon
> eine Stammfunktion?
Es ist [mm] \integral_{0}^{k}{\bruch{1}{t^2 + 2t + 1} dt}=\integral_{0}^{k}{\bruch{1}{(t+1)^2} dt}
[/mm]
Hilft das ?
FRED
> Gruß David
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:07 Di 04.10.2011 | | Autor: | David90 |
Naja nich wirklich, hätte über die semesterferien was machen sollen -.- ich kann das ableiten mit der Quotientenregel, aber ne Stammfunktion machen bin ich grad zu blöd für :( ne bestimmte Regel muss man ja nich anwenden oder?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:11 Di 04.10.2011 | | Autor: | David90 |
Doch ich habs wieder:) Ist ja umgeschrieben hoch -2, dann Exponnenten eins größer machen und durch den neuen Exponenten teilen :) Bin ich blöd xD
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:17 Di 04.10.2011 | | Autor: | David90 |
Und wie siehts jetzt aus mit dem arctan? Wie untersucht man denn den auf Konvergenz?
Gruß David
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:25 Di 04.10.2011 | | Autor: | fred97 |
> Und wie siehts jetzt aus mit dem arctan? Wie untersucht man
> denn den auf Konvergenz?
arctan(x) [mm] \to \bruch{\pi}{2} [/mm] für x [mm] \to \infty
[/mm]
FRED
> Gruß David
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:48 Di 04.10.2011 | | Autor: | David90 |
ok aber da steht ja [mm] e^{k^2} [/mm] und das geht für k gegen unendlich gegen unendlich richtig? Dann stimmt das ja mit [mm] \pi [/mm] /2 :)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:52 Di 04.10.2011 | | Autor: | fred97 |
> ok aber da steht ja [mm]e^{k^2}[/mm] und das geht für k gegen
> unendlich gegen unendlich richtig? Dann stimmt das ja mit
> [mm]\pi[/mm] /2 :)
Ja
FRED
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