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| Aufgabe | Untersuchen Sie die Folgen [mm] (a_n)_{n\in\IN} [/mm] auf Konvergenz. Bestimmen Sie für konvergente Folgen den Grenzwert und geben Sie bei divergenten Folgen an, ob diese bestimmt divergieren.
(a)-(d) ...
(e) [mm] a_n [/mm] = (1+ [mm] \bruch{2}{n})^{2n} [/mm] |
Hallo,
wär nett wenn mir jemand einen Tipp geben kann. Ich find einfach keinen Anfang.
MfG und Danke
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Hallo Horst_1991,
> Untersuchen Sie die Folgen [mm](a_n)_{n\in\IN}[/mm] auf Konvergenz.
> Bestimmen Sie für konvergente Folgen den Grenzwert und
> geben Sie bei divergenten Folgen an, ob diese bestimmt
> divergieren.
>
> (a)-(d) ...
> (e) [mm]a_n[/mm] = (1+ [mm]\bruch{2}{n})^{2n}[/mm]
> Hallo,
>
> wär nett wenn mir jemand einen Tipp geben kann. Ich find
> einfach keinen Anfang.
>
Es ist doch
[mm]a_n = (1+ \bruch{2}{n})^{2n}=\left( \ (1+ \bruch{2}{n})^{n} \ \right)^{2}[/mm]
Der Grenzwert der Klammer sollte Dir bekannt vorkommen.
> MfG und Danke
Gruss
MathePower
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Klar, das ist [mm] e^{2}, [/mm] und so kommt man auf [mm] e^{4}.
[/mm]
Aber kann man sich auch das [mm] e^{2} [/mm] aus dem (1+ [mm] \bruch{2}{n})^{n} [/mm] herleiten.
Gruß Horst
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Hallo Horst_1991,
> Klar, das ist [mm]e^{2},[/mm] und so kommt man auf [mm]e^{4}.[/mm]
>
> Aber kann man sich auch das [mm]e^{2}[/mm] aus dem (1+
> [mm]\bruch{2}{n})^{n}[/mm] herleiten.
>
Klar geht das.
Hier ist L'Hospital Dein Freund.
> Gruß Horst
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:41 Mo 16.04.2012 | | Autor: | Horst_1991 |
Oke, danke.
Gruß Horst
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