Konvergenz 4 < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:46 Fr 15.02.2013 | | Autor: | Tyson |
| Aufgabe | Da ich im moment beim lernen bin und bei diesem thema so grosse probleme hab poste ich wieder eine AUfgabe:
Untersuchen Sie die folgenden Reihen auf Konvergenz bzw. Divergenz. Geben Sie bei den konvergenten Reihen an, ob
diese auch absolut konvergieren.
[mm] \summe_{k=1}^{unedlich} (-1)^k
[/mm]
Hier habe ich leider im moment keine idee und auch keine Ansätze .
Mir sagt die alternierende reihe etwas hier.
Aber ich sttecke doch irgendwie fest. |
nicht gestellt
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Hallo Tyson,
so langsam muss man konstatieren, dass du gut gemeinte Ratschläge, die dich zu einer konstruktiveren Arbeitsweise anregen sollen, geflissentlich überliest.
Weißt du, was das Summenzeichen bedeutet? Offensichtlich ja, sonst würdest du dich nicht mit Reihen beschäftigen, sondern dir die Bedeutung dieses Zeichens klarmachen. Also gehe ich mal davon aus, dass dir diese bekannt ist.
Und dann frage ich persönlich mich halt: weshalb hast du nicht zunächst einmal die ersten paar Partialsummen ausgerechnet* und hingeschrieben? Dann hätte sich deine Frage erübrigt und auch hier muss man wieder konstatieren: so etwas muss ohne Nachfragen gehen, denn die Mathematik dazu lernt man irgendwann in der Grundschule.
Rechne jetzt mal
-1+1-1+1-1+1...
beobachte, was passiert (wenn es dir nicht von alleine klar wird). Und dann beantworte die Frage: kann diese Reihe konvergent sein? Falls nein, weshalb nicht?
Falls ihr schon den Begriff Häufungspunkte gelernt habt: sie besitzt genau zwei... 
Gruß, Diophant
*ausrechnen ist ja hier schon fast hochtrabend...
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:05 Fr 15.02.2013 | | Autor: | Tyson |
Ja sie ist konvergent und geht gegen 0.
Sind die Häufungspunkte -1 und 1 ?
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Hallo Tyson,
> Ja sie ist konvergent und geht gegen 0.
Nein
>
> Sind die Häufungspunkte -1 und 1 ?
Nein
Gruß
schachuzipus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:25 Fr 15.02.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo Tyson!
> Ja sie ist konvergent und geht gegen 0.
Zweimal ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") .
> Sind die Häufungspunkte -1 und 1 ?
Auch diese beiden Häufungspunkte stimmen nicht (zumindest wenn wir von der Reihe [mm] $\summe(-1)^n$ [/mm] reden).
Aber auf jeden Fall sollten die Alarmglocken läuten, wenn Du meinst, es gibt mehr als einen Häufungspunkt. Kann dann Konvergenz vorliegen?
Am schnellsten geht es aber mit Fred's Tipp: ist das notwendige Kriterium / Trivialkriterium für Reihenkonvergenz erfüllt? Ist [mm] $a_n [/mm] \ = \ [mm] (-1)^n$ [/mm] eine Nullfolge?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:31 Fr 15.02.2013 | | Autor: | Tyson |
Also ich dachte es wäre eine nullfolge?
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Hallo Tyson,
> Also ich dachte es wäre eine nullfolge?
Soso. Nur reicht es nicht, etwas zu denken. Man muss es auch erklären können.
Schreib doch mal die ersten 2000 Folgenglieder auf. Wenn Du vorher erkennst, wie das Bildungsgesetz ist, kannst Du natürlich auch früher aufhören.
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:44 Fr 15.02.2013 | | Autor: | Tyson |
Ja für ungerade exponenten kommt immer ein -1 und für gerade +1 raus.
Meinst du das?
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Hallo nochmal,
> Ja für ungerade exponenten kommt immer ein -1 und für
> gerade +1 raus.
>
> Meinst du das?
Ja, das meinen wir wohl alle hier.
Was sagt dir das nun über Konvergenz?
Und insbesondere: kann das eine Nullfolge sein?
Bitte ankreuzen:
- nein.
- in keinem Fall.
- unmöglich.
- heute nicht.
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:58 Fr 15.02.2013 | | Autor: | Tyson |
Ist wohl keine nullfolge und divergiert.
Da ich mir aber nicht sicher bin würde ich heute nicht akreuzen.
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Hallo,
> Ist wohl keine nullfolge und divergiert.
Yeah!
> Da ich mir aber nicht sicher bin würde ich heute nicht
> akreuzen.
Das ist immerhin eine der vier richtigen Lösungen.
All you need is help - oder wie hieß das bei den Beatles?
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:15 Fr 15.02.2013 | | Autor: | Tyson |
Wenigstens war es lustig am ende.
Ich meld mich aber vielleicht bald .
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:12 Sa 16.02.2013 | | Autor: | fred97 |
> Hallo nochmal,
>
> > Ja für ungerade exponenten kommt immer ein -1 und für
> > gerade +1 raus.
> >
> > Meinst du das?
>
> Ja, das meinen wir wohl alle hier.
> Was sagt dir das nun über Konvergenz?
> Und insbesondere: kann das eine Nullfolge sein?
>
> Bitte ankreuzen:
> - nein.
> - in keinem Fall.
> - unmöglich.
> - heute nicht.
Hallo rev,
ich hoffe für Dich, dass der Fragesteller nicht der wahre Mike Tyson ist (http://cdn1.hark.com/images/000/000/231/231/original.jpg).
Obige Fiesigkeit hat sich ja noch nicht mal G. Jauch geleistet. So verballert man doch alle Joker !
Dafür gehört Dir was auf die Nase geballert.
Grüße
Freddie Roach (ehemaliger Boxer)
>
> Grüße
> reverend
>
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:03 Fr 15.02.2013 | | Autor: | fred97 |
> Da ich im moment beim lernen bin und bei diesem thema so
> grosse probleme hab poste ich wieder eine AUfgabe:
>
> Untersuchen Sie die folgenden Reihen auf Konvergenz bzw.
> Divergenz. Geben Sie bei den konvergenten Reihen an, ob
> diese auch absolut konvergieren.
>
> [mm]\summe_{k=1}^{unedlich} (-1)^k[/mm]
>
>
> Hier habe ich leider im moment keine idee und auch keine
> Ansätze .
>
> Mir sagt die alternierende reihe etwas hier.
>
> Aber ich sttecke doch irgendwie fest.
> nicht gestellt
Ist ( [mm] (-1)^k) [/mm] eine Nullfolge ?
FRED
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