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| Aufgabe | | Konvergiert die Reihe [mm] \summe_{n=1}^{\infty} [/mm] 1/fn mit fn:= Fibonaccifolge? |
Ich bin hier so vorgegangen , das ich mir einmal das Majorantenkriterium angeschaut habe , doch mir keine geeignete konvergente Majorante aufgefallen ist , die brauchbar wäre.
Das Quotientenkriterium gilt ja auch nur wenn 1/fn für fast alle n [mm] \not= [/mm] 0 ist oder? Da es sich hier um eine Nullfolge handelt , darf man es dann wohl nicht anwenden! Und nun stehe ich hier und finde keinen Zugang dazu!
ch habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:13 Do 28.05.2009 | | Autor: | abakus |
> Konvergiert die Reihe [mm]\summe_{n=1}^{\infty}[/mm] 1/fn mit
> fn:= Fibonaccifolge?
> Ich bin hier so vorgegangen , das ich mir einmal das
> Majorantenkriterium angeschaut habe , doch mir keine
> geeignete konvergente Majorante aufgefallen ist , die
> brauchbar wäre.
Hallo,
das Verhältnis zweier aufeinanderfolgender Fibo-Folgenglieder
[mm] f_n [/mm] : [mm] f_{n+1} [/mm] konvergiert gegen [mm] \bruch{\wurzel5-1}{2} [/mm] (das entspricht dem Teilverhältnis beim goldenen Schnitt).
Gruß Abakus
> Das Quotientenkriterium gilt ja auch nur wenn 1/fn für
> fast alle n [mm]\not=[/mm] 0 ist oder? Da es sich hier um eine
> Nullfolge handelt , darf man es dann wohl nicht anwenden!
> Und nun stehe ich hier und finde keinen Zugang dazu!
> ch habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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